第23讲 趣谈不定方程
奥数教程
例1 求下列方程的整数解（x>0，y>0).
(1) 5x+10y = 14;
(2) 11x+3y = 89.
解：
例1 求下列方程的整数解（x>0，y>0).
(1) 5x+10y = 14;
(2) 11x+3y = 89.
解：（1）因为(5,10) = 5, 5Ɨ14,所以原方程无整数解。[注] 不定方程ax+by=c中，如果（a,b)Ɨc, 那么这个方程无整数解。
例1 求下列方程的整数解（x>0，y>0).
(1) 5x+10y = 14;
(2) 11x+3y = 89.
解：（1）因为(5,10) = 5, 5Ɨ14,所以原方程无整数解。[注] 不定方程ax+by=c中，如果（a,b)Ɨc, 那么这个方程无整数解。
（2)(11,3）=1,1|89，原方程整理得



方程的解为

例2
邮局买了助动车和自行车若干辆，共付出11 700元，已知每辆助动车 2500元，每辆自行车350元，问邮局买这两种车各多少辆？
解：设买了x辆助动车，y辆自行车。由题意得
随堂练习1
随堂练习1
解：设0.9米长的x段，0.4米长的y段，由题意得