比和比例
一 比和比例的意义及性质
二 求比值和化简比
三 比例尺
四 正比例和反比例
请选择
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除又叫做两
个数的比.
表示两个比相等的式子
叫做比例.
数
比
0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
前项
后项
比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.
0.9 ∶0.6 ＝9∶( )
＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的
积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
6
20
5
24
比和分数、除法有什么联系？
比
分数
除法
前项
分子
被除数
∶（比号）
÷（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可以把
比化成最简单的整数比
应用比例的基本
性质可以解比例
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的
最大公约数.
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右
移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，
再用第一种方法化简.
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上
分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方
法化简.
特殊
也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成
比的形式.
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个
零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用
时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等
2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积96×6和外项积
72×8都等于576
3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所
得到的比就是6 ∶8
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
因为 甲数÷乙数＝1.4
解比例
求比值
4 ∶
化简比
4 ∶
＝10
＝10∶1
根据比值的意义，用前项除以后项.
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数零除外）.
是一个商，可以是整
数、小数或分数.
是一个比，它的前项
和后项都是整数.
求比值
45 ∶72
＝0.625
∶2
＝0.25
化简比
0.7 ∶0.25
∶
＝0. 5
什么叫做比例尺？
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
这幅地图的比例尺是多少？
1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？
表示实际距离是图上距离的35000000倍.
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.
如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,
这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例
关系.
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.
如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就
叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果
成比例，成什么比例．
1、收入一定，支出和结余
不成比例
2、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量
成正比例
3、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高
成反比例
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
木料总量
木料总量
每件家具的用料
每件家具的用料
家具件数
家具件数
当（ ）一定时，
（ ）和（ ）成 正比例
当（ ）一定时，
（ ）和（ ）成 正比例
当（ ）一定时，
（ ）和（ ）成 正比例
当（ ）一定时，
（ ）和（ ）成 正比例
木料总量
每件家具的用料
家具件数
正
反