六年级奥数第3讲
——二进制计数法
熊出没——历险记
有一天，光头强出去伐木了，熊二和熊
熊大偷偷的来到光头强的房间里。
熊大，我们看看有什么好吃滴？
熊大，那是什么东东？
好像是一台智能密码箱！
那里面一定有好多好吃滴，熊大，我们快把它打开吧！
屏幕显示25
这可怎么办呀？
我有办法了，只要将十进制数化成二进制数就可以了！
光头强也太狡猾了，熊大你快点破解吧
熊二摁了下密码箱开关，机器说话了：
我只识别0和1两个数字，请将下面的
数字转化成我认识的数字输入…
1、十进制 二进制
方法: （1）用2去整除 （2）取余 （3）从下至上
2 5
2
1 2
……
1
2
6
……
0
2
3
……
0
2
1
……
1
1
2
……
（25）10 =（ ）2
11001
哦，密码就是11001了！
0
熊二把密码11001输入后，密码箱打
开了，里面有好多好吃的水果……
熊二和熊大开心的吃了起来
有香蕉、苹果、菠萝，还有玉米，太好吃了…
臭狗熊，上当了吧，哈哈！
不好，上光头强的当了
这可怎么办呀，熊大快点想想办法吧
吃着吃着，突然门关上了…
这里有串数字1100，一定是密码
不对，密码错误！
怎么会呢，那可怎么办呀？
我知道了，刚刚进来的时候要把十进制数转化成二进制数，现在要把二进制数转化成十进制数
熊大，你太聪明了，你是我学习的偶像！
1 1 0 0
20
21
22
23
2、二进制 十进制
方法：每一位数字乘以其相应的权后，再相加就
是该数的数值。
1×23 + 1×22 + 0× 21 + 0×20
权
= 8 + 4 + 0 + 0
= 12
密码就是12了，太简单了！
臭狗熊，怎么会这么聪明，气死我了！
熊大，你真是太聪明了！
那都是奥数神奇的效果！
俺也要学奥数！
熊二，那我来考考你
练习
（17）10 =（ ）2
（40）10 =（ ）2
10001
101000
1 7
2
8
……
1
2
4
……
0
2
……
0
0
4 0
2
2 0
……
0
2
1 0
……
0
2
5
……
0
2
2
……
1
2
1
……
0
1
1
……
1
0
……
2
0
……
（11001）2 = （ ）10 （100010）2 = （ ）10
25
34
1×24 +1 × 23 +0 × 22 +0 × 21 +1 × 20
= 16+8+0+0+1
= 25
1 × 25 + 0 × 24 +0 × 23 +0 × 22 +1 × 21 +0 × 20
= 32+0+0+0+2+0
= 34
方法：每一位数字乘以其相应的权后再相加就是该数的数值。
俺会了！
谢谢！