五年级奥数期末总复习
讲次
填空题
因倍初步
循环小数
神奇的9
图形计数
定义新运算
解答题
分数应用题
电梯与发车
排列组合
工程问题
方程法解行程
几何题
鸟头模型
蝴蝶模型
燕尾模型
填空题重点讲次
因倍初步
循环小数
神奇的9
图形计数
定义新运算
因倍初步
求最大公因数和最小公倍数
两数——互质;倍数
三数——互质
因倍应用题——判断求最大公因数还是最小公倍数？

低端方法：抓关键词（最多、最大、最长）

中端方法：判断求解量和已知量大小（大为倍数，小为因数）

高端方法：判断求解量和已知量的因倍关系（列出乘除式）
因倍应用题（牛刀小试）

有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？

三根绳子，长度分别为18、24、30，现在要把它们截成相等的小段，每根不能有剩余，每小段最长多长？

一个房间长450厘米，宽330厘米，现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块），才能正好把房间地面铺满？

动物园饲养员给三群猴子分花生，如分给第一群，每只18粒；分给第二群，每只12粒；分给第三群，每只9粒，平均分给三群猴子，每只多少粒？
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方程法解行程
几何题
鸟头模型
蝴蝶模型
燕尾模型
循环小数
小数与分数
分数化小数
分数与除法的关系
小数化分数 [ 化简 ]
有限小数化分数
循环小数化分数（循9不循0，整体减杂质）

循环小数的周期性
问题一：小数点后第几位数字是多少？
问题二：小数点后前几位和是多少？

循环小数的四则运算（加减乘除）
加减：竖式法、循环小数化分数（分数加减乘除；化简）
乘除：循环小数化分数
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神奇的9
一、数字和

加法: 进位几次就减几个9

减法: 借位几次就加几个9

乘法: M × 999……(K个9)，M为自然数并≤ 999……,乘积的数字和为9K

二、求余数

弃九法(求除以9的余数):
9的倍数，等差数列里连续9个数
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燕尾模型
图形计数
数N段线段
数长方形\平行四边形\梯形
数正方形
数不规则图形
包含问题——牢笼法
钉子问题——取点法
容斥图形——单个算减去重复交叉部分
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方程法解行程
几何题
鸟头模型
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定义新运算
正解（从左往右;先算括号;先新运算后旧运算;一定要严格遵守规则,先写规则再写式子求解）

反解（多练分数加减乘除,再练求解方程）

分类（按不同类代不同的公式）

找规律（总结规则;总结结果——式子比较长）
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方程法解行程

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工程问题
几何题
鸟头模型
蝴蝶模型
燕尾模型
几何模块
鸟头模型
蝴蝶模型
燕尾模型
鸟头模型
四种鸟头
共角——相等；互补

求面积比的步骤
1、找共角
2、找夹边
3、求夹边乘积之比即为面积比
鸟头模型
没有夹边，设夹边
比例式；等式；文字

知面积比，求面积
比例和份数的关系;分数交叉相乘

鸟头模型中的反解和排除法
蝴蝶模型
已知面积，求面积
翅膀面积相等 ; 对顶三角形面积积相等

已知线段比, 求面积比(最长公式; 标份数)

看到沙漏找蝴蝶

拼接图形连对角线
燕尾模型
见燕尾宽比,求左右尾面积比
见小燕子的脊梁骨之比,求左右尾面积和与尾气面积比
见两尾宽比求第三组尾宽比（赛瓦定理）
两箭穿心补一箭
三箭穿心知三角形面积求各部分（设最小的三角形面积为1份,再求相邻小三角形的份数,最后画飞镖图求两大尾巴）