五年级奥数速算与巧算
应用乘法分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c
153×101
=153×(100＋1)
=153×100＋153×1
=15300＋153
=15453
999×999+1999
=999×999+999+1000
=999×（999+1）+1000
=1000×999+1000
=1000×(999+1)
=1000000
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以另两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以另两个数。
a÷(b×c)=a÷b÷c
2500÷4÷25
=2500÷(4×25)
=2500÷100
=25
4200÷(50×7)
=4200÷50÷7
=4200÷7÷50
=600÷50
=12
2652÷26
=（2600+52）÷26
=（2600÷26）+（52÷26）
= 100+2
= 102
（1）3.14×1.25+31.4×0.035+0.314×84＝
（2） 0.9999×1.3－0.1111×2.7＝
（3） 3.6×31.4+43.9×6.4＝
（3） 原式＝3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4
＝31.4×（3.6+6.4）+12.5×8×0.8
＝314+80＝394
（1） 原式＝3.14×1.25+3.14×0.35+3.14×8.4
＝3.14× （1.25+0.35+8.4）
＝3.14×10＝31.4
（2） 原式＝0.9999×1.3－0.1111×9×0.3
＝0.9999×（1.3－0.3）＝0.9999
2.37－1.75+1.63－2.25＝
2.6×0.25+7.4÷4＝
89.3×43+3.8×893+8.93×190＝
0.7777×0.7+0.1111×2.1＝
原式＝2.37+1.63－（1.75+2.25）＝4－4＝0
原式＝89.3×（43+38+19）＝89.3× 100＝8930
原式＝0.7777×0.7+0.1111×7×0.3
＝0.7777×（0.7+0.3）＝0.7777
=333×(3×111)+333×667=333×333+333×667=333×(333+667)=333×1000=333000
999×111+333×667
（1）100000÷32÷125÷25
=100000÷(4×8)÷125÷25
=100000÷（125×8）÷（25×4）
=1
（2）999×222+333×334
=3×(3×222)+333×334
=333×(666+334)
=333000
（1）199999+19999+1999+199+19
=200000+20000+2000+200+19-4
=200000+20000+2000+200+15
=22215
(2)997+9979+124
=(997+3)+（9979+21）+124-3-21
=11100
2000x200120012001-2001x200020002000
=2000x2001x100010001-2001x2000x100010001
=0
计算 200-199+198-197+196-195+....+4-3+2-1
===100000
（999×999+1999）
÷100
=(999×999+999+1000) ÷100
=【999×（999+1）+1000】÷100
=【999×1000+1000】÷100
=【1000×（999+1）】÷100
=10000
1990－1985+1980－1975+ ……+20－15+10－5
＝5 ×199＝5 ×(200-1)=1000-5=995
=（1990-1985）+（1980-1975）+。。。+（20-15）+（10-5）
项数＝（末项－首项）÷公差+1
＝1+（3－2）+（5－4）+（7－6）+……+（1999－ 1998）＝1+1×999＝1000
例 （1+3+5+……+1999）－（2+4+6+……+1998）
例100+99-98+97-96+……+3-2+1
=100+(99-98)+(97-96)+……+(3-2)+1
=100+49×1+1
=150
利用“组合法”巧算可以达到简化算式的效果，有时候是两 个数为一组，有时候是三个数为一组……如何组合由自己只要能达到简便的效果。
总结：
1-2+3-4+5-6+……+1991-1992+1993
= 1+（3-2）+（5-4）+(7-6)+ ……+(1991-1990)+(1993-1992)
=1+(1992÷2)×1
=1+996
=997
例 9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
=（9+11+6）÷13+（13+14）÷9
=26÷13+27÷9
=2+3
=5
总结：除数相同，多商求和时，可以将被除数
相加除以相同的除数。