抽屉原理
如果把3个苹果放进2个抽屉里，有
几种不同的方法？
无论怎样放，
至少有一个抽
屉里有两个或
两个以上苹果。
假设结论不成立，那么每个抽屉最多有一个
苹果，那么两个抽屉最多共有两个苹果，这
与3个苹果矛盾。
4个苹果放入3个抽屉，或10个苹果放9个抽
屉，有同样的结论。由此可得一般规律叫抽
屉原理。
把3枝铅笔放在2个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放, 总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔.
把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？
这样分实际上是怎样在分？
怎样列式？
平均分
把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
讨论：
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫
做“鸽巢原 理”，还把它
叫做 “抽屉原理”。
什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。
如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只.剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。
P70页做一做：7只鸽子飞回5 个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
如果把9个抽屉放进的苹果数分别是10个、
11个、12个……18个，无论怎样放，的到
的结论是至少有一个抽屉有2个或两个2个
以上的苹果。
如果有9个抽屉，19个苹果（多于9×2），
那么至少有一个抽屉的苹果是3个或3个以上。
如果有9个抽屉，苹果多于9×3个，那么
至少有一个抽屉苹果是4个，或4个以上。
如果把多于n×k个物体任意分成n类，那么至
少有一类的物体有（k+1）个或（k+1）个以上。
苹果数÷抽屉（n)=商(k)……余数,只要余数不是0，
无论余数是几，都将余数看成1，商+1=最小数
P71页做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
把13只小兔子关在5个笼
子里，至少有（ ）只兔子
要关在同一个笼子里。
智慧城堡
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。
30÷12 = 2……6
2＋1 = 3（名）
抽屉问题按以下思考：什么对象看作苹果，
什么对象看着抽屉，苹果数应多于抽屉数，对
于不够明显的问题，需要设计制造抽屉，制造
抽屉，要根据题目的需要，综合运用多方面的
知识。
某班有32名学生是五月份出生的，那么，
其中至少有两名学生的生日是在同一天，
为什么？
32÷31=1……1
1+1=2（名）
练习
有一只口袋中有红色与黄色球各4只，
现在有4个小朋友，每人可以从口袋
中随意取出2个球，必有两个小朋友，
他们取出的两个球的颜色完全一样。
两种色3种形式搭配（红红、
黄黄、红黄），有3个抽屉。
4÷3=1……1
1+1=2（个）
练习2
某班小图书库有诗歌、童话、画册
三类课外读物，规定每位同学最多
可以借阅两种不同类型的数。问：
至少有几位同学来借书，即可断定
必有两位同学借阅的书的类型相同？
想：反着运用抽屉原理，知道抽屉数
求物体数。借阅这3种书有6种情想况，
抽屉数：6；物体数：6+1=7
练习3
袋子里有红、黄、黑、白珠子足够多，
闭上眼睛要想摸出颜色相同的6粒珠
子，至少要摸出几粒柱子，才能保证
达到目的？
反过来的问题
苹果数÷抽屉（4）=商（6-1=5）……余数
（最小1）
5×4+1=21粒
还可以用极端原理考虑，最倒霉是每样
抓到5粒，再抓一个就可以了5×4+1=21
练习4、一付扑克牌共有54张（包括
大、小王），问至少要取多少张，才
能保证其中必有4种花色？
4种抽屉，每个抽屉里有13个物体；从最不利
的极端考虑，假设取出3种花色的全部和大、
小王，共13×3+2=41张，再从剩下的任意取
一张，保证必有4中花色。
13×3+2+1=42（张）
练习5、有一个班的学生，每人都订阅
了《小朋友》、《少年报》、《儿童
时代》中的一种或几种，已知他们中
至少有6个定的报刊杂志完全相同，
那么，这个班最少有多少人？
订阅报刊杂志一种有3种情况；
两种有3中情况；三种有1种情况。
共7种（7个抽屉）。6-1=5
（ ）÷7=5……1 ；5×7+1=36人
通过今天的学习你有什么收获？