新人教版八年级下册数学导学案
目 录
序号
章 节
起始
页码

1
学习目标
2

2
16.1二次根式
5

3
16.2二次根式的乘除
15

4
16.3二次根是的加减
29

5
17.1勾股定理
37

6
17.2勾股定理的逆定理
53

7
18.1平行四边形
63

8
18.2特殊的平行四边形
89

9
19.1函数
115

10
19.2一次函数
143

11
19.3课题学习 选择方案
186

12
20.1数据的集中趋势
195

13
20.2数据的波动程度
222

备注


学习目标
第十六 章二次根式
备注

1、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算


第十七章 勾股定理
备注

2、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。


第十八章 平行四边形
备注

3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
4、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
6、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质
7、探索并证明三角形的中位线定理。


学习目标
第十九章 一次函数
备注

8、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
9、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
10、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析
11、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
12、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
13、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论
14、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式
15、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
16、能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式
y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。
17、理解正比例函数。
18、体会一次函数与二元一次方程的关系。
19、能用一次函数解决简单实际问题。


学习目标
第二十章 数据的分析
备注

20、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
21、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
22、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述
23、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差
24、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息
25、体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。




＄16.1二次根式（一）导学案
备课时间
2015年（ 3 ）月（ 7 ）日 星期（ 日 ）

学习时间
2015年（ ）月（ ）日 星期（ ）

学习目标
1、理解二次根式的概念，并利用
（a≥0）的意义解答具体题目．
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

学习重点
形如
（a≥0）的式子叫做二次根式的概念。

学习难点
利用“
（a≥0）”解决具体问题。

学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动
设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 2～3 页，思考下列问题：
（1）理解二次根式的概念
（2）找出二次根式有意义的条件
（3）二次根式的双重非负性是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小黑板上）



二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑

＄16.1二次根式（一）导学案
学习活动
设计意图

三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）一个长方形长和宽分别为13cm和 5cm,则与它面积相等的正方形边长为_____cm。
（2）若正方形的面积3，则正方形的边长是______
（3）圆形的面积为2
,则半径为 _______.
（4）h=5t2,则t=_______
（5）你认为所得的各式有哪些共同点？

答：表示一些正数的算术平方根
（6）什么叫做平方根?如何表示?
答：一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。根据定义可知
a的平方根是 ± a≥0
（7）什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?
答： 表示为： (a≥0)

（8）形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式.
（9）定义包含三个内容:
Ⅰ必需含有二次根号 “
”.


＄16.1二次根式（一）导学案
学习活动
设计意图

Ⅱ被开方数a≥0.
Ⅲ a可以是数,也可以是含有字母的式子.


四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）二次根式的概念
形如 的式子叫做二次根式.
（2）二次根式有意义的条件
（3）二次根式的性质:
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1.下列式子中,是二次根式的有 _______(填序号)
（1）
（2）6 （3）
（4）
（m＞0）
（5）
（6）
（7）

例2.当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?

※二次根式中字母的取值范围的基本依据：
（1）开方数不小于零；
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
※练习：课本P3 练习 P5 复习巩固 5，6，7、8


五、课堂小测（约5分钟）
1、形如________ 的式子叫做二次根式．


＄16.1二次根式（一）导学案
学习活动
设计意图

2、面积为5的正方形的边长为________．
3、当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?
（1）

（2）
+

4、下列式子中，哪些是二次根式？
-


x








六、独立作业我能行
1.课本P5 习题16.1第 1 、3
2. 预习课本P3-5


七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：


＄16.1二次根式（一）导学案
学习活动
设计意图

自我评价

课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）





＄16.1二次根式（二）导学案
备课时间
2015年（ 3 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）

学习时间
2015年（ ）月（ ）日 星期（ ）

学习目标
1.理解（
）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2.理解
=
并利用它进行计算和化简．

学习重点
1.理解（
）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2.理解
=
并利用它进行计算和化简．

学习难点
1.用探究的方法导出（
）2=a（a≥0）．
2.探究
=
并利用这个结论解决具体问题．

学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动
设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P3 ～4 页，思考下列问题：
（1）二次根式的双重非负性是什么？
（2）理解

（3）理解

（4）了解代数式的含义
2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）


二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
同伴互助答疑解惑

＄16.1二次根式（二）导学案
学习活动
设计意图

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习巩固
（1）什么是二次根式？
（2）二次根式的双重非负性是什么？
◆x取何值时,下列二次根式有意义?

◆求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
（1）被开方数不小于零；
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
◆利用算术平方根的意义填空


＄16.1二次根式（二）导学案
学习活动
设计意图

★结论一：

◆利用算术平方根的意义填空
◆利用算术平方根的意义填空

★结论二：





★
（1）从运算顺序来看,
（2）从取值范围来看
（3）从运算结果来看


四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★结论一：

★结论二：

★代数式
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆例1：计算


＄16.1二次根式（二）导学案
学习活动
设计意图


◆练习1：计算

◆例2：化简 ◆
◆练习3：化简
◆练习4：化简下列各式 ◆练习5：课本P5页第4、9、
10题



五、课堂小测（约5分钟）
1、（
）2 = 2、（3
）2 = 3、
=
4、
= 5、
=


＄16.1二次根式（二）导学案
学习活动
设计意图

六、独立作业我能行
1.课本P5 习题16.1第 2题
2. 预习课本P6-7


七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：



自我评价

课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：


作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）

＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
备课时间
2014年（ 2 ）月（ 26 ）日 星期（ 三 ）

学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）

学习目标
1、理解
·
＝
（a≥0，b≥0），
=
·
（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；
2、由具体数据，发现规律，导出
·
＝
（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；
3、利用逆向思维，得出
=
·
（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

学习重点

·
＝
（a≥0，b≥0），
=
·
（a≥0，b≥0）及它们的运用．

学习难点
发现规律，导出
·
＝
（a≥0，b≥0）．

学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动
设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 6～ 7页，思考下列问题：
（1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则
（2）二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？
（3）例2你有其他解法吗？
（4）完成P7练习1-3
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）


＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习题问：
（1）什么叫二次根式？
（2）二次根式的两个基本性质是什么？
◆计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？






★一般地,对于二次根式的乘法规定:




四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）二次根式的乘法法则：




＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图

（2）反过来：

（3）化简二次根式的步骤：
◆把被开方数分解因式(或因数) ；
◆把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
◆如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式

(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
练习1：
例3：
练习2化简

练习3化简
（2）
（4）


＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图

练习4：已知一个矩形的长和宽分别是
和

求这个矩形的面积。


五、课堂小测（约5分钟）
◆计算与化简：
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）



六、独立作业我能行
1、预习课本P8-10页
2、课本P10页习题16.2第1、4、6、7题


七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：


＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图

3、错题记录及原因分析：


自我评价

课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：


作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）




＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
备课时间
2014年（ 2 ）月（ 26 ）日 星期（ 三 ）

学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）

学习目标
1、理解
=
（a≥0，b>0）和
=
（a
≥0，b>0）及利用它们进行运算．
2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

学习重点
理解
=
（a≥0，b>0），
=
（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

学习难点
发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动
设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P8 ～ 9页，思考下列问题：
（1）填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则
（2）二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？
（3）例6你有其他解法吗？
（4）完成P10练习1-3
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）



＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
学习活动
设计意图

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习题问：
（1）什么是二次根式？
（2）二次根式的两个性质是什么？
（3）二次根式的乘法法则及逆运算公式是什么？
◆合作学习
[1]二次根式的除法有没有类似的法则呢？



[2]规律：


＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
学习活动
设计意图

★

★两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数
★反之也成立


四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数

（2）除法法则逆应用：

（3）把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过
程叫做分母有理化。
（4）在二次根式的运算中， 最后结果一般要求
◆分母中不含有二次根式.
◆最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例4：计算：

练习1：



＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
学习活动
设计意图

例5 化简：
练习2：化简

例6计算



五、课堂小测（约5分钟）
（1）
（2）

（3）
（4）

（5）



六、独立作业我能行
1、预习课本P9-10页
2、课本P10页习题16.2第2、4、5题


＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
学习活动
设计意图

七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：



自我评价

课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：


作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）


＄16.2二次根式的乘除（三）导学案
备课时间
2014年（ 2 ）月（ 26 ）日 星期（ 三 ）

学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）

学习目标
1、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
2、通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．

学习重点
最简二次根式的运用．

学习难点
会判断这个二次根式是否是最简二次根式．

学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动
设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P9 ～10 页，思考下列问题：
（1）二次根式乘除法的法则分别是什么？
（2）二次根式计算的结果必须是什么根式？
（3）什么最简二次根式？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）


二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑

＄16.2二次根式的乘除（三）导学案
学习活动
设计意图

三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆什么是最简二次根式？
（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式


四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
◆什么是最简二次根式？
（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a、b。
已知S= b= ，求a
解：

例8 化简

解：

练习1：课本P10页练习题全做
课本P10-11页习题16.2第9、10、11、12题


＄16.2二次根式的乘除（三）导学案
学习活动
设计意图

练习2：把下列各式化简(分母有理化)：


五、课堂小测（约5分钟）
(1)

(2)

(3)



六、独立作业我能行
1、预习课本P12-13页
2、课本16.2第8题


七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：



＄16.2二次根式的乘除（三）导学案
学习活动
设计意图

自我评价

课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：


作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）





＄16.3二次根式的加减（一）导学案
备课时间
2014年（ 3 ）月（ 2 ）日 星期（ 日 ）

学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）

学习目标
1、理解和掌握二次根式加减的方法．
2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导二次根式的计算和化简．
3、运用二次根式、化简解决问题．

学习重点
把二次根式化
简为最简根式，合并同类二次根式．

学习难点
会判定是否是最简二次根式．

学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动
设计意图

一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 12～13 页，思考下列问题：
（1）分析P12页问题，理解二次根式加减的方法。
（2）进行二次根式加减时先做什么？再做什么？
（3）你能独立解答P13页例1、例2吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）


二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑

＄16.3二次根式的加减（一） 导学案
学习活动
设计意图

三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习回顾：
（1）什么是最简二次根式？
（2）化简二次根式并找出同类二次根式

（3）合并同类二次根式与合并同类项有什么联系


四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：（一化、二找、三合并）
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并.
注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？


＄16.3二次根式的加减（一） 导学案
学习活动
设计意图



∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．