同步练习
第十六章、分式 16.1.1从分数到分式（第一课时）
一、课前小测：
1、________________________统称为整式．
2、
表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．
3、甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．

二、基础训练：
1、分式
，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零；
当x_______时，分式
的值为正；当x______时，分式
的值为负．
2、有理式①
，②
，③
，④
中，是分式的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
3、使分式
无意义，x的取值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
三、综合训练：
1、当x______时，分式
无意义．
2、当x_______时，分式
的值为零．
3、当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2）


16.1.2分式的基本性质(第二课时)
一、课前小测：
1.如果分式
的值为负数,则的x取值范围是( )
A.
B.
C.
D.

2. 当_____时,分式
无意义.当______时,分式
有意义
二、基础训练：
1、分式的基本性质为：_________ ___．用字母表示为：_____________________．
2、判断下列约分是否正确：
（1）
=
， （2）
=
， （3）
=0。
3、根据分式的基本性质，分式
可变形为（ ）
A．
B．
C．-
D．

4、填空：
(1)
=
， (2)
=
，
5、约分：
（1）
（2）

三、综合训练：
1、通分：
（1）
和
（2）
和

2、若a＝
，则
的值等于______。
16.2.1分式的乘除（第一课时）
一、课前小测：
1、将
通分的结果是： ；
2、分式
的最简公分母是： 。
3、约分
；
4、当x 时，
有意义；
5、如果把分式
中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（ ）。
A、扩大5倍 B、扩大6倍 C、扩大10倍 D、不变
二、基础训练：
1、
； 2、
；
3、
； 4、
；
5、
；
三、综合训练：
1、计算：
2、化简：
·
．
16.2.1分式的乘除（第二课时）
一、课前小测：
1、55=___×___×___×____×5 =_______; （
）3=_____·______·_____=
．
2、计算：
（1）
·
＝ ； （2）
÷
＝ ；
3、计算：
÷
；

二、基础训练：
1、计算:
.
.
. 2、
（ ）。 A、
B、
C、
D、

三、综合训练：
1、计算：（
）2÷（
）·（-
）3．

2、先化简，再求值：

÷（
·
）．其中x=-
．
16.2.2分式的加减（第一课时）
一、课前小测：
1．
与
的_____相同，称为_____分数，
+
=_____，法则是____________；

与
的_____相同，称为_____分式，
±
=_____．法则是：____________．
2．（1）
与
的____不同，称为____分数，
+
=____，运算方法为________；
（2）
与
称为____分式，
±
＝____，运算方法为________________．
3．填空：

4．
，
的最简公分母是______，通分的结果为____________________．
二、基础训练：
1、
+
＝_____．
2、
；
3、
；
4、
的最简公分母是 ；
三、综合训练：
1、计算：
2、计算：


16.2.2分式的加减（第二课时）
一、课前小测：
1、计算：
；
2、计算：
；
3、计算：
；
4、已知
，其中
均不等于0，则
的值为（ ）
A、
B、－4 C、
D、

5、如果
，则
的值为（ ）A、
B、
C、
D、


二、基础训练：
1、已知
，则R= ；
2、某工厂现有库存煤x吨，原计划每天烧煤m吨，实际每天少烧n吨，则库存煤可多烧 天。
3、计算：
； 4、计算：
；
5、计算：
；
6、计算：


16.2.3整数指数幂（第一课时）
一、课前小测：
1、整数包括（1） （2） （3） ；
2、
；3、
；4、
；
5、
；
二．基础训练：
1、
，
，
。
2、
，
；
3、
；
4、已知
，则
（ ） A、
B、
C、
D、

5、
（ ）A、
B、
C、
D、

三、综合训练：
1、计算：


2、计算：

16.2.3整数指数幂（第二课时）
一、课前小测：
1、
；
2、若a为正数，m,n均为正数，则
是（ ）
A、分数 B、整数 C、正数 D、无法确定
3、下列运算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、

二、基础训练：
1、用小数表示下列各数：

，
，
；
2、下列各式不成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、

3、
精确到千分位的值为 .
4、
（保留2个有效数字）
.
5、测得某人一根头发的半径约

米，这个数用科学记数法表示为 .
三、综合训练：
1、用科学记数法表示下列各数。
（1）
（2）

2、用小数表示下列各数。
（1）
（2）


3、计算：
（1）


（2）

16.3分式方程（第一课时）
一、课前小测：
1、计算：
；
2、计算：
；
3、用科学记数法表示：
（1）
，
（2）
，
4、用科学记数法把
表示为
，那么
；
5、
，则
；
二、基础训练：
1、下列各式中，分式方程有
①
，②
，
③
，④
，
⑤

2、已知
与
互为相反数，则
。
3、当
时，
的值为1。
4、已知
,则R= .
5、方程
的解是（ ）。
A、
B、

C、
D、无解
三、综合训练：
1、解方程：
。


2、解方程：
。
１６.３分式方程（第二课时）
一、课前小测：
1、已知关于
的方程
的解是3，则
；
2、分式方程
的解是（ ）
A、
B、

C、
D、无解
3、若方程
有增根，在增根只可能是（ ）
A、
B、

C、
D、

二、基础训练：
1、商店买进一批运动衣用了1000元，以每件a全部卖出获利200元，则这批运动衣共有 件。
2、甲乙两地相距240千米，小刚从甲地到乙地每小时走x千米，返回时，他每小时比去时快2km,则小刚从甲地到乙地来回一趟共用时间是 。
3、某工程队完成一项工程需要x天，则4天该工程队的工程量是 。
4、已知公式
，则下列变形正确的是（ ）
A、
B、

C、
D、

三、综合训练：
1、已知A、B两地相距80千米，一辆慢车从A地出发开往B地，1小时后，一辆快车从A地出发同向开往B地，快车的速度是慢车的3倍，结果快车比慢车早20分到达B地，求快车、慢车的速度。

3、今年商场有一些铺位出租，平均每一间铺位的租金比去年多的500元，去年所有铺位的租金为9.5万元，今年为10.2万元，今年平均每间铺的租金是多少元？
第十七章 反比例函数
17．1．1反比例函数
一、课前小测
1、正比例函数
中，
的取值范围是______________；
2、若
是正比例函数，则
_______________；
3、已知函数
的图象经过点（1，－3），则其解释式为______________________；
4、函数
的图象如图所示，则
；
5、正比例函数
，若
，则


二、课堂练习
1、形如
的函数叫____________________，其中自变量的取值范围是___________；
2、反比例函数
中，相应的
；

3、已知变量y、x成反比例，且当x=2时y=6，则这个函数关系式是_________________；
4、下列函数中，①
②
③
④
⑤
其中y 关于x 的反比例函数有：_____________________（填写序号）
5、三角形面积为6，它的底边a 与这条底边上的高h 的函数关系是________________；
6、如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成_____________；
7、
可以看作___________和__________成反比例；
8、若函数
是反比例函数，则m 的值是多少？

9、已知y 与
成反比例函数，当
时

⑴写出y 与x 之间的函数解释式
⑵求当
时y的值
17.1.2 .1 反比例函数的图象和性质
课前小测
反比例函数
成立的条件是___________；
反比例函数
中，当
4时
___________
3、下列函数中：①
，②
，③
④
⑤

其中是y关于x的反比例函数有： ；（填写序号）4、反比例函数
中，相应的k= ；

已知变量y、x成反比例，且当x =2时y=6，则这个函数关系式是 .

课堂练习

反比例函数图象是两条
已知反比例函数

1）、填表：
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6





1



-4







2）、根据你所学的知识写出这个反比例函数
的关系式并画出它的图像


17.1.2 .2 反比例函数的图象和性质
一、课前小测
1、正比例函数
的图象是______________线；
2、下列y 与x 的函数中，哪个函数不是y 关于x 的反比例函数 （ ）
A、
B、
C、
D、

3、下列关于x 的函数：①
②
③
④
，其中一定是反比例函数的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、若函数
是反比例函数，则m =____________
5、已知变量y 与x 成反比例，当
时，
；那么当
时，
；
二、课堂练习
1、反比例函数
的图象在第_______象限，在它的图象上y 随着x 的减少而_______；

2、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图象在第一、第三象限，这个函数是 ____________________；
3、已知反比例函数经过点A（2，1）和B（m ，－1）， 则m = ______________；
4、下列各点中，在函数
的图象上的是 （ ）A、（2 ，1） B、（－2 ，1） C、（2 ，－2） D、（1 ，2）
5、两点
，Q（1 ，
）在函数
的图象上，则
______
；
6、函数
与y = x 的图象在同一直角坐标中交点的个数是 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
7、如图：点A为双曲线上一点AB⊥x 轴，
，则解释式是 （ ）
A、
B、
C、
D、


17.1.2 .3 反比例函数的图象和性质
课前小测
反比例函数
图象在__________象限，在每个象限内
值随
的增大而___________
、反比例函数y=
(k≠0)的图象的两个分支分别位于___________象限。
过反比例函数
图象的两点
和
，则

若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线
上，则（ ）
A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2
课堂练习
1、下列各点中，在函数
的图像上的是（ ）
A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）
2、反比例函数经过点（3，-4），则这个反比例函数关系式是 ；

3、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ； 且写出这个函数上一个点的坐标是 ；
4、已知反比例函数y=
的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为( )
A.y=－2x B.y=－12x C.y=12x D.y=2x
5、已知反比例函数的图象过点
。
（1）这个函数图象位于哪些象限？
随
的增大如何变化？
（2）点
是否在这个函数的图象上。

17．1．3反比例函数性质应用
一、课前小测
1、若反比例函数
图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是___________；
2、若反比例函数
的图象在第一、三象限，则k 的取值范围是___________；
3、对于函数
，当x ＞0时y _____0，这部分图象在第______象限；
4、若函数
是反比例函数，则k =_____，它的图象在第______象限；
5、已知反比例函数
的图象上有两点A（
，
），B（
，
），且
＜
＜0，则
______
；
二、课堂练习
1、已知反比例函数经过点（2 ，－3），则这个反比例函数关系式是______________；
2、如图；这个函数的表达式是________________
3、A（―3，―6），B（4，3），C（2，9），D（―1，―18）哪几个点在同一个函数上？
4、已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n ），则n 等于 （ ）A、3 B、4 C、6 D、12
5、反比例函数
的图象经过下面哪个点 （ ） A、（
，4） B、（－
，4） C、（2，4） D、（－2，4）
6、若双曲线
经过点（3，m ），则m = ___________；
7、反比例函数
的图像经过点A（2，3）
⑴求这函数解释式
⑵请判断点B（1，6）是否在函数图像上，并说明理由。

8、已知y =
+
，且
与x 成正比例，
与
成反比例，当x = 1时，y = －6；当x = －1时，y = 8，求y 与x 的函数关系式。
17．2实际问题与反比例函数
一、课前小测
1、函数
的自变量的取值范围是 （　　　）A、x ≠0 B、x ＞ 0 C、x ＜ 0 D、x 为任意实数
2、函数
的图象在第二、四象限，则k的取值范围为 （ ）
A、k ≥ 2 B、k ≤ 2 C、k ＜ 2 D、k ＞ 2
3、如果反比例函数
的图象过点（2，－6）则一定过点 （ ） A、（―3，7） B、（―3，4） C、（―3，9） D、（2，6）
4、当k ________时，反比例函数
（x ＞ 0）的图象在第一象限；
5、若三角形的一条边a 与其的高h 满足函数表达式
，则h 的取值范围是________，图象在第________象限。
二、课堂练习
1、已知一个矩形的面积为24平方厘米，其长为y 厘米，宽为x 厘米，则y 与x 之间的函数关系式是_____________；
2、将体积为314立方分米的钢锭拉成圆柱体的钢筋条，则钢筋条的长t 分米与横截面S平方分米的函数关系式为_________________，其中S的取值范围是______________；
3、在公式
中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的关系可用图象表示为（ ）





4、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。
⑴当他按照原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 有怎样的函数关系？
⑵如果该司机必须在4小时内返回甲地，则返城时的速度不能低于多少？
第十八章：勾股定理
§⒙1 勾股定理（第一课时）：
一、课前小测：
⒈已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是___________。
⒉等腰三角形的两边长分别为3厘米和5厘米，这个三角形的周长为___________。
⒊如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为________ cm。
⒋如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=_______。
⒌已知：如图，CF⊥AB于E，且AE=EB，已知∠B=40°，则∠ACD、∠DCF的度数各是：_______________。

二、基础训练：
⒈在Rt△ABC中，∠C＝900， CB＝5，AC＝12，则AB＝_______。
⒉在Rt△ABC中，∠C＝900， AB＝15，AC＝12，则BC＝_______。
⒊在Rt△ABC中，∠C＝900，a＝40，c＝41，则b边的长为＝__________。

⒋用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三条边的比是5：12：13，这个直角三角形三边的长分别是___________________。
⒌已知直角三角形的两条直角边的长为4、5，则以斜边为边的正方形的面积为_____。
三、综合训练：
⒈直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、8个

⒉下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是
（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
⒊若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为
（ ）。 A．
cm2    B．2 cm2    C．3 cm2 D．4cm2
⒋将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。
§⒙1 勾股定理（第二课时）：
一、课前小测：
⒈在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，斜边AB的长为20 cm，则两直角边的长分别为：_______________cm。
⒉在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知：b=7， c=25，则a的长是__________。
⒊等腰三角形底边上的高为8，腰长为10，则三角形的面积为（　　）
A、56 B、48 C、40 D、32
⒋在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若a∶b=3∶4，c=10则a=_______，b=_______。
⒌直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。

二、基础训练与综合训练题：
⒈小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

⒉小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

⒊如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
⒋已知x、y为正数，且│x2－4│+（y2－3）2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，求以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积。
⒌已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（　　）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
§⒙2 勾股定理的逆定理：
一、课前小测：
⒈如图，在高为4米，∠ABC＝300的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要________米。
⒉已知等腰直角三角形斜边的长为10cm，则它的腰长为___________。
⒊已知直角三角形斜边长为25㎝，一腰长为7㎝，则此三角形的面积为____。
⒋把一根长10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，若要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。
⒌某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（　　）
A、450a元 B、225a 元
C、150a元 D、300a元

二、基础训练：
⒈若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ）
A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7
⒉下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）
A、a=1.5，b=2，c=2.5 B、a=7，b=24，c=25 C、a=6，b=8，c=10 D、a=3，b=4，c=4

⒊若三角形的三边长为（a＋b）2＝c2＋2ab，则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形
C. 直角三角形 D. 锐角三角形.
⒋已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为                 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
⒌如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
三、综合训练：
⒈等腰三角形底边的长为10cm，周长为36 cm，求它这个三角形的面积。
⒉若等腰三角形的顶角是1200，底边上的高是3，求这个三角形的周长。

⒊等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB－CD＝4，梯形的高为3，求腰长BC。