初二数学 人教版
第二十章 数据的分析 单元测试
班级___________姓名_____________学号____ ___成绩__________
一、选择题：(每小题3分，共30分)
１．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 （ ）
A．0.5 B．8.5 C．2.5 D．2
2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：
，
，
，则成绩较为稳定的班级是 （ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
3．某地连续9天的最高气温统计如下：
最高气温（ºC）
22
23
24
25

天数
1
2
2
4

这组数据的中位数和众数别是 （ ）
A.24，25 B.24.5，25 C.25，24 D.23.5，24
4．下列说法错误的是 （ ）
A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据
C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势
5．已知八年（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm关于平均数a的叙述，下列正确的是 （ ）
A.大于158 B.小于158 C..等于158 D..无法确定
6．在5题中关于中位数b的叙述。下列正确的是 （ ）
A.大于158 B.小于158 C.等于158 D..无法确定
7．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80的差分别是5，-2，8，14，7，5，9，-6，则此8名学生数学竞赛的平均成绩是（ ）
A.80分 B.84分 C.85分 D.88分
8．期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ( )
A．7 B．8 C．9 D．10
9. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （ ）
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是
，那么另一组数据3 x1－2，3 x2－2，3 x3－2，3 x4－2，3 x5－2的平均数和方差分别是 ( )
A．2，
B．2，1 C．4，
D．4，3
二、填空题：（每空3分，共42分）
11．一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ _ __。
12．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 。
13．某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学捐了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款____ ___元，平均捐款___ __元，其中众数是___ ____元.
14、一次测验中，某学习小组5名学生成绩如下（单位：分）：68 、75、67、66、99。
这组成绩的平均分
= 中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分
= ；那么所求的
，M，
这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 。
15、某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的总分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是_____ ____。
16．下图是一组数据的折线统计图，这组数
据的极差是___ _，平均数是__ 。

17．设x1，x2，…，xn平均数为
，方差为
．若
，则x1，x2，…，xn应满足的条件是 。
18. 当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 。
三、解答题：（共28分）
19．（8分）某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.
（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；
（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？

20.（10分）菲尔兹奖（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年一次颁给有卓越贡献的年轻数学家，得奖者须在该年元旦前未满四十岁。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。本题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。经计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁。请根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？



21．(10分)某学校对初二年级经过初步比较后，决定从初二(1)、(4)、(8)这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是他们五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)。
班级
行为规范
学习成绩
校运动会
艺术获奖
劳动卫生

 初二(1)
lO
10
6
lO
7

 初二(4)
10
8
8
9
8

 初二(8)
9
lO
9
6
9

(1)请问各班五项考评的平均分、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序。
(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。



答案：
1、 D 2、 B 3、 A 4、 A 5、B
6、 C 7 、C 8、 B 9 、C 10 、D
11 2
12 9、8
13 580 ; 1.6; 10
14 75 68 69 M
15 81.5
16 31; .5
17 x1=x2=……=xn
18 21
19. (1)1601.6 (2)8008元
20．解：（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
21．（1）平均数不能反映这3个班考评结果的差异，而中位数或众数能反映差异；
(2)（参考答案）
设定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1
则（1）班考评分为8.5分，（4）班考评分为8.7分，（8）班考评分为8.9分，所以综合推荐初二（8）班为市级先进集体的候选班。