第十九章 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式测试题基础知识：
1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为(　　)
A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1
2.若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过(　　)
A.(2,0) B.(0,3) C.(0,4) D.(2,5)
进球数
0
1
2
3
4Zxxk.C
5

人数
1
5
x
y
3
2

3.(2013·荆州中考)体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某
一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是(　　)
A.y=x+9与y=
x+
B.y=-x+9与y=

x+

C.y=-x+9与y=-
x+
D.y=x+9与y=-
x+

4.已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12的图象与
x轴交点的坐标为　　　　.
5.如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x=　　　　.
6.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则方程kx+b=x+a的解是　　　　.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
7.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式.
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.

8.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=
x的图象的交点
为C(m,4).
求一次函数y=kx+b的解析式.
巩固练习：
9．已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)


10.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解集在数轴上表示正确的是(　　)




11.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论中①k<0;②a>0;③当x<3时,y1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.已知直线y=kx+4经过点(1,7),则方程y-kx=4的一个解为　　　　,k=　　　　.
13.如图,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),则不等式4x+2
11题
13题
14.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,这两个函数的交点在y轴上,那么y1,y2的值都大于零时x的取值范围是　　　　.

14题[来源:学&科&网]
15题
15.如图,已知直线y=kx+b经过A(1,3),B(-1,-1)两点,求不等式kx+b>0的解集.
检测反馈：
16.一元一次方程kx+b=0(k≠0，k、b为常数)的解即为函数__________的图象与x轴的交点的__________；反之函数y=kx+b的图象与x轴的交点的__________即为方程_________
_的解.
17.如图所示，直线y=kx+b与x轴的交点为(2，0)，则方程kx+b=0的解为__________.

17.题
19题
18.一元一次不等式kx+b＞0(或kx+b＜0)的解集，从“数”的角度就是一次函数__________的函数值(__________或__________)时相应的自变量x的取值范围；从“形”的角度，就是一次函数的图象在x轴(__________或__________)时，相应的自变量x的取值范围.
19.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx+b＞0的解集是(
)
A.x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-2
20.下列说法错误的是( )
A.方程7x+
=0的解，就是直线y=7x+
与x轴交点的横坐标
B.方程2x+3=4x+7的解，就是直线y=2x+3与直线y=4x+7交点的横坐标
C.方程7x+
=0的解，就是一次函数y=7x+
当函数值为0时自变量的值
D.方程7x+
=0的解，就是直线y=7x+
与y轴交点的纵坐标
21.若直线y=kx+b的图象经过点(1，3)，则方程kx+b=3的解是x=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
22.如图为函数y=3x-b的图象，则方程3x-b=0的解与b的值分别为( )
A.x=-1,b=3 B.x=-1,b=-3
C.x=1,b=3 D.x=1,b=-3
23.当x=__________时，函数y=-
x+
的函数值为0.
24.已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与x轴的交点是__________.
25.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法:
①y随x的增大而减小； ②b>0； ③关于x的方程kx+b=0的解为x=2.
其中说法正确的有__________(把你认为说法正确的序号都填上).

22题
25题
26题
26.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范
围是( )
A.x＜0 B.x＞0 C.x＜2 D.x＞2

27.直线y=x-1
上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1
28.将一次函数y=
x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是( )
A.x＞4 B.x＞-4 C.x＞2 D.x＞-2
29.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3＞2x+b的解集是__________.



30.如图，是直线y=x-5的图象，点P(2，m)在
该直线的下方，则m的取值范围是( )
A.m＞-3 B.m＞-1 C.m＞0 D.m＜-3
31.如图，函数y=2x和y=ax+4
的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集
为( )
A.x≥
B.x≤3 C.x≤
D.x≥3




32.一次函数y1＝kx
+b与y2＝x+a的图象如图所示，则kx+b＞x+a的解集是__________.

33.如图，直线y=kx+b过A(-1，2)、B(-2，0)两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为__________.
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
34.作出函数y=-x+3的图象，并利用图象回答：
(1)当x=-1时，y等于多少？ (2)当y=-1时，x等于多少？
(3)方程-x+3=0的解是什么？ (4)图象与两
坐标轴围成的三角形的面积是多少？
35.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A(2，-1).
(1)求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象；
(2)利用图象求出：当x取何值时有：①y1 (3)利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0.
答案1.C 2.D 3.C 4. (1,0) 5.4 6. x=3 7. (1)由图象得:出租车的起步价是8元;设当x>3时,y与x的函数解析式为y=kx+b,由函数图象,得
解得:
故y与x的函数解析式为y=2x+2 .
(2)当y=32时,32=2x+2,x=15.答:这位乘客乘车的里程是15k m. 8. ∵点C(m,4)在直线y=
x上,
∴4=
m, 解得m=3.∵点A(-3,0)与C(3,4)在直线y=kx+b(k≠0)上,∴
解得

∴一次函数的解析式为y=
x+2. 9. B 10.B 11.B 12.
3 13. -20的解集是
x>-
. 16. y=kx+b 横坐标 横坐标 kx+b=0 17. x=2 18. y=kx+b 大于0 小于0 上方 下方 19D 20.D 21.A 22.C 23.
24. (-3，0)
25. ① ②③ 26.C 27.A 28 B 29. x＜4 30.D 31.A 32. x＜-2 33. -2≤x≤-1 34. (1)4； (2)4； (3)x=3； (4)4.5. 35. (1)k= ，b=5.图象略； (2)①当x<2时，y1(3)①当 4时，y1>0且y2<0.