第3课 17.1 勾股定理（3）
学习目标：1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系培养数形结合的数学思想
学习重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。
学习难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。
学习准备：剪4个全等的直角三角形
一、课前导学（阅读教材第26至27页，并完成课前导学内容。）
1.探究： 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示
的点吗？

2.分析：
O
如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示
的点。容易知道，长为
的线段是两条直角边都为______的直角三角形的斜边。长为
的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为
的线段是直角边为正整数_____、 ______的直角三角形的斜边。
3.作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线
垂直于OA，在
上取点B，使AB=____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示
的点。
4.在数轴上画出表示
的点？（尺规作图）
二.、课堂展示
例1、已知直角三角形的两边长分别为5和12，
求第三边。

例2、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。
等边△ABC的高。 ⑵求S△ABC。

三、.随堂练习
1．填空题
⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。
⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。
(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。
2．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是
cm，则另一条直角边的长是（ ）A. 4cm B.
cm C. 6cm D.
cm
3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
4．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　 )
A. 9分米　　　　B. 15分米　　　　C. 5分米　　　　 D. 8分米
5． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
6. 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .
四.课堂检测
1．已知等腰三角形腰长是10，底边长16，求这个等腰三角形面积。

2．已知：如图，四边形ABCD中AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。