七下数学同步练习、单元检测
第五章 相交线与平行线
5.1.1 相交线

复习检测（5分钟）：
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ .
3、如图是一把剪刀，其中
，则
，其理由是 。


4、如图三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.


5、如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.


6、如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数


5.1.2 垂线

复习检测（5分钟）：
1、两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3、两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )
4、两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).
5、如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
6、如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
7、如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.

8、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.


9、如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6，那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点间的距离是_________.

10、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？


用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?
5.1.3同位角、内错角、同旁内角

复习检测（5分钟）：
1、如图（4），下列说法不正确的是（ ）
A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠3是同位角
C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠4不是同位角
2、如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.

3、如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:
①、指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②、∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？
4、如图（7），在直角
ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
①、指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②、若∠3+∠4=180°试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.

5.2.1平行线

复习检测（5分钟）：
1、在同一平面内,两条直线的位置关系有_________
2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1//L，那么L2与L（ ）
3、在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
4、两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
判断题5、6、7、8
5、不相交的两条直线叫做平行线.( )
6、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
7、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )

8、读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

9、试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

5.2.2平行线的判定

复习检测（10分钟）：
1、如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(1) (2) (3) （4）
2、如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3、下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
4、如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:
①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明
a∥b的条件序号为( ) （5）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
5、如图5,如果∠3=∠7,那么______ ,理由是 ;
如果∠5=∠3,那么________, 理由是______________;
如果∠2+ ∠5= ______ 那么a∥b,理由是________ .
6、如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,
如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
7、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
8、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
9、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,
试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
10、如图，已知
，
，试问EF是否平行GH，并说明理由.
11、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.


12、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.


13、提高训练:
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?



5.3.1平行线的性质

复习检测（10分钟）：
1、如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个



(1) (2) （3）
2、如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
3、如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,
∠ACD=_______.
4、如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

（4） （5） （6）
5、如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
6、河南)如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B-EF,若∠1=72°,则∠2=_______.
7、如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

8、如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？
9、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
10、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

11、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．
证明：∵ AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°，（ ）
又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（ ）
∴
，
，( )

∴
．
即  ∠1+∠2=90°．
结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 .
推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 .


5.3.2命题、定理、证明

复习检测（5分钟）：
1、判断下列语句是不是命题
（1）延长线段AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ）
（3）画线段AB的中点（ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ）
（5）角平分线是一条射线（ ）
2、下列语句不是命题的是（ ）
A.两点之间，线段最短 B.不平行的两条直线有一个交点
C.x与y的和等于0吗？ D.对顶角不相等.
3、下列命题中真命题是（ ）
A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角
C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角
4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、分别指出下列各命题的题设和结论
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行
6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式
（1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等.
7、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:
(1)∵a∥b,∴∠1=∠3( );
(2)∵∠1=∠3,∴a∥b( );
(3)∵a∥b,∴∠1=∠2( );
(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º ( )
(5)∵∠1=∠2,∴a∥b( );
(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b( ).
8、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF
证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ = =90°（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴ = （等式性质）
∴BE∥CF（ ）
9、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角.
求证：∠ACD=∠B
证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（ ）
∴∠BCD是∠ACD的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B（ ）

5.4 平移

复习检测（5分钟）：
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）


2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这组图形是( )


4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分-别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
5、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
6、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因-此对应线段和对应角都________.
7、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____-度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.

将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的_______
9、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。



第六章 实数
6.1 平方根

一、计算题
1、求下列各数的算术平方根。
（1）225． （2）
（3）0.49 （4）

2、求下列各数的平方根。
（1）121 （2）
（3）0 （4）

3、求下列各式的值。
（1）
（2）
（3）
（4）

4、下列说法是否正确？为什么？
（1）5是25的平方根 （2）25的平方根是5
二、选择题
5、下列说法正确的是（ ）
A. －5是
的算术平方根 B. 81的平方根是

C. 2是－4的算术平方根 D. 9的算术平方根是

6、下列各式正确的是（ ）
A.
B.

C.
D.

7、下列运算中，错误的有 （ ）
①
， ②
，
③
， ④

A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
三、解答题
8、一个正数的算术平方根是a即这个正数等于 ，那么比这个正数大1的数的算术平方根是 。
9、已知
求2x+y的算术平方根。
6.2 立方根

一、填空题
1．1的立方根是 2．
的立方根是
　　3．2是 的立方根． 4． 的立方根是
．
　　5．立方根是
的数 6．
的立方根是
　　7．
8．
的立方根是
　　9．
是 的立方根．
10．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是
二、判断题
　 11.
的立方根是
；（　）
　　12．
没有立方根；（　）
　　13．
的立方根是
；（　）
　　14．
是
的立方根；（　）
　　15．负数没有平方根和立方根；（　）
　　16．a的三次方根是负数，a必是负数；（　）
　　17．立方根等于它本身的数只能是0或1；（　）
18．如果x的立方根是
，那么
；（　）

三、解答题
　　1．求下列各数的立方根．
　　（1）
（2）
（3）
（4）

　　（5）512 （6）
（7）0 （8）

（9）
（10）

2.求下列各式中的

（1）
（2）
（3）
（4）
.
3.计算


6.3实数

1、 下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数?
　　－0.313 131…，π，2，－81 ， 3.14，
， 0.4829， 1.020020002…，

， －0.5，
.
2、 判断正误，在后面的括号里对的用 “√”，错的记“×”表示，并说明理由.
　　(1)无理数都是开方开不尽的数.(　 　)
　　(2)无理数都是无限小数.(　　)
　　(3)无限小数都是无理数.(　　)
　　(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.(　　)
(5)不带根号的数都是有理数.(　　)
　　(6)带根号的数都是无理数.(　　)
　　(7)有理数都是有限小数.(　　)
　　(8)实数包括有限小数和无限小数.(　　)

3、 求下列各数的相反数及绝对值：
　　(1)3 （2）－64　　(3)3－π
4、 求下列各式中的实数x
(1)｜x｜=45　　 (2)｜x｜=4－π　　
5、设m是
的整数部分，n是
的小数部分，求m-n的值。


实数练习课
一、选择题（每小题3分，共12分）：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

2．（－0.7）2的平方根是（ ）
A．－0.7 B．
0.7 C．0.7 D．0.49
3．－
=
，则a的值是（ ）
A．
B．－
C．±
D．－

4．若a2=25，
=3，则a+b=( )
A．－8 B．±8 C．±2 D．±8或±2

二、填空题（每小题3分，共42分）
5．在－
，
，
，－
，3.14，0，
－1，
，
中，其中______________________是整数；___________________是无理数；__________________是有理数。
6．
－2的相反数是__________，绝对值是__________。
7．在数轴上表示－
的点离原点的距离是___________。
8．若
+
有意义，则
=________。9．若
=10.1，则±
=__________。10．当x______时,式子
＋2x有意义

11、
的平方根是_______, 56的算术平方根是______12、
＝__________,
＝________13、当X＜5时，
＝_______，±
＝__________
14、
与整数______最接近. －
＝______
三、解答题。
16、计算（每小题3分，共12分 ）：
（1）－
； （2）2
+
－10
（精确到0.01）.

（3）
+
－
； （4）


+2

17、求下列各式中的x（共7分）：
（1）x2=17； （2）x2－
=0
18、比较大小（每小题3分，共6分）：
（1）
与6； （2）－
+1与－
。
19、写出所有适合下列条件的数（每小题3分，共6分）：
（1）大于－
小于
的所有整数；
绝对值小于
的所有整数。
（7分）化简：|
－
|+|
－1|－|3－
|。

21、（8分）一个正数x的平方根是2a－3与5－a，则a是多少？这个数是多少？


第七章 直角坐标系
7.1.1 有序数对

复习检测（5分钟）：
1、如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )
A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)
2、如图1所示，B左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)
3、如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( )
A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1)
4、如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D
5、如图所示A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?
6、如图1，商场六楼点A的位置可表示为(6，1，2)，那么五楼点B的位置可表示为 ，二楼点C 的位置可表示为 。
7、如图2，该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置是：
C ， D ， E ， F ， G 。
8、如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点 （ ）
A．（ 1，1） B．（ 4，2） C．（ 2，1） D．（ 2，4）

7.1.2 平面直角坐标系

复习检测（10分钟）：
1、点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
2、若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0
C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0
3、如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；
D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；
G（5，0） ；H（-3，5）
（1）A点到原点O的距离是 ；
（2）将点C向
轴的负方向平移6个单位，
它与点 重合；
（3）连接CE，则直线CE与
轴是什么关系？
（4）点F分别到
、
轴的距离是多少？
（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；
（6）观察点C