第十章数据的收集、整理与描述
10.1统计调查（1）
一、填空题：
1．在用表格整理数据时，我们通常用_______法来记录数据．
2．调查某市所有学生的课外作业量应选用_______．（调查方式）
3．数3.141592653中数字1出现的次数是_____；一年365天中，出现31号的次数是_____．
4．如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：
（1）你的调查问题是_______； （2）你的调查对象是_______；
（3）你要记录的数据是_______； （4）你的调查方法是_______．
5．为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图．统计图有 、 、 ．
6．护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图．
7．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有 人．
二、选择题：
8.为反映某种股票的涨跌情况，应选择 （ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线形统计图 D．以上三种都一样
三、解答题：
9.如图，是某报刊“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个．请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话 个．
（2）有关交通问题的电话有 个．
10.如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据折线图提供的信息：
（1）该人离家最远距离是

；
（2）此人总共休息了_______分．
10.1统计调查（2）
1、问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；
③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中,
适宜作抽样调查的有( )
A． 1 个 B． 2个 C．3 个 D．4 个
2、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是
,样本是 ,样本容量是 ．Www.12999.com
为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用
的调查方式是 ．
4.某商场地十·一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为
（万元）,你认为这样的推断是否合理？答：_________________．
5、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙
同学则建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为
甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性？
6、课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐
在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人
的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为
合适吗？为什么？

7、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日

水表示数（吨）
217
220
224
229
235
238
245

李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．
8、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．
（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？
若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？

9、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，
（1）八年级学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？

10.1统计调查（3）
1、以下适合普查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命 B．调查全国八年级学生的视力情况
C．评价一个班级升学考试的成绩 D．了解贵州省的家庭人均收入
2、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况Www.12999.com
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
3、下列调查中，①全国人口普查时，逐户填写各种相关资料；②为了了解某电视剧的收视率，向100位观众打电话询问；③为了了解某小区各户居民一年内丢弃的塑料袋数目，向50户家庭各发出一份调查统计表；④某校为了了解学生对每位任课教师的意见，向每位同学发了一份调查表。属于全面调查的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
4、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）

A.2003年农村居民人均收入低于2002年
B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年
C.农村居民人均收入最多时2004年
D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加
5、某文具店销售的水笔只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量。

A、B、C三种水笔每支利润统计表

水笔型号
A
B
C

每支利润（元）
0.6
0.5
1.2



分别计算该店上月这三种型号水笔的利润；
（2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？
10.2直方图（1）
1、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：
（1）体重在哪个范围内的人数最多？
（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？


2、为了研究400m赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min内的脉搏次数，结果如下：
132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，
152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，
159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159
（1）按组距为5将上述数据整理成频数分布表；
（2）依据（1）绘制频数分布直方图以及频数折线图。


3、条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。

4、我班这次40个同学的数学期中成绩如下（单位：分）：
112，124，146，129，150，139，130，100，139，139，120，140，123，101，117，144，140，112，102，134，149，134，110，111，108，114，146，126，133，85，141，132，128，120，101，101，115，100，141，86
绘制频数分布直方图和频数折线图
解：(1) 计算最大值与最小值的差；
(2) 列出频数分布表； （3）绘出频数分布直方图.
成绩分组
频数划记
频数

































合计




10.2直方图（2）
1、为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6

5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8

6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5

6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4

6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
5.7
7.4

6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6

5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0

5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7

5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0

6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3

⑴列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
⑵从图表中可以得到什么信息？

2、某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。

第十章数据的收集、整理与描述单元测试题
选择题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）
1.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（ ）
A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的500名九年级学生
C.某市所有的九年级学生的视力状况 D.被抽查的500名学生的视力状况
2.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，那么平均每户用电（ ）
A.23.7度 B.21.6度 C.20度 D.5.416度
3.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）Www.12999.com
A.10% B.15% C.20% D.25%
4.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是（ ）
A.调查该校七年级学生每日运动量 B.调查该校女生每日的运动量
C.调查该校男生每日的运动量
D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量

5.如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（ ）
A.1995～1999年国内生产值增长率逐年减少
B.2000年国内生产总值增长率开始回升
C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长
D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减
7.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，
在其他类中对应的百分数为（ ）
A.5% B.1% C.30% D.10%
8.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
9.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况 ；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.
A.①② B.①④ C.②④ D.②③
10.将100个数据分成8个组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8

频数
11
14
12
13
13
x
12
10

 则第六组的频数是（ ）Www.12999.com
12 B. 13 C. 14 D. 15
11.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）
A .50 B. 85 C. 165 D .200

12.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）
A. 18篇 B. 24篇 C. 25篇 D. 27篇
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为 厘米，表示数据140的条形高为 厘米.
14.调查某城市的空气质量，应选择 （填“抽样”或“全面”）.
15.某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 .
16.某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 .
17.某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，
其中15次以下占比例为5%，16～19次占15%，20～27次占30%，28次以上有25人，若20次以上为及格（包括20次），如果该校有600名学生，你估计能通过引体向上检测的约有 人.
18.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼.
19.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是（ ）
20.在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，
若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的
三个小长方形的高度比为 .
三、解答题（本大题共52分）www.12999.com
21.（本小题6分）某中学举行了一次演讲比赛，
分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：
分数段
61～70
71～80
81～90
91～100

人数（人）
2
8
6
4

 根据表中提供的信息，回答下列问题：
参加这次演讲比赛的同学共 人；
成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为 .
22（本题6分）.如图是世界人口数从1957～2050年的变化情况，根据统计图回答下列问题：
用一句话概括世界人口数的变化趋势 ;
年世界人口总数达到60亿；
1957年世界人口总数大约为 亿.
23.（本题10分）如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？

24.（本题10分）七年级下学期数学教材第155页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查.小波同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图 ；


请你帮助小波再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形圆心角的度数.
25.（本题10分 ） 某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析.如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于60的果树共有48棵. www.12999.com
（1）果农共抽查了多少棵果树？
（2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？


26.（本题10分）某中学要为同学们订制校服，为此小丽收集了她们班50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
填写下表：
将表中整理的数据制成条形统计图Www.12999.com
全班身高分布表
身高x（cm）
划记
人数

140≤x＜145



145≤x＜150



150≤x＜155



155≤x＜160



160≤x＜165



165≤x＜170



170≤x＜175



合计