人教版七年级数学下册不等式与不等式组分节练习
测试1 不等式及其解集(1)
一、填空题
1．用不等式表示：
(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数________； (3)x不大于2________；
(4)a是非负数______； (5)a的2倍比10大________；(6)y的一半与6的和是负数______；
(7)x的3倍与5的和大于x的
______； (8)m的相反数是非正数______．
2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：
(1)
(2) x≥－4．

(3)
(4)


二、选择题
3．下列不等式中，正确的是( )．
(A)
(B)
(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3
4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )．
(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3
5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．



三、解答题
6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．
测试1 不等式及其解集(2)
一、填空题
7．用“＜”或“＞”填空：
(1) －2.5______5.2； (2)
______
； (3)｜－3｜______－(－2.3)；
(4) a2＋1______0； (5) 0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．
8．“x的
与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．
二、选择题
9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．(A)
(B)
＜1 (C)
(D)ab＜1
10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．

(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4
11．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b
(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b
12．｜a｜＋a的值一定是( )．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零
三、判断题
13．不等式5－x＞2的解集有无数个． ( )
14．不等式x＞－1的整数解有无数个． ( )
15．不等式
的整数解有0，1，2，3，4． ( )
16．若a＞b＞0＞c，则
( )
四、解答题17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．
18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．
测试2 不等式的性质(1)
一、填空题1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b；(4)
______
； (5)
______
； (6)5a＋2______5b＋2；(7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3a．
2．用“＜”或“＞”填空：
(1)若a－2＞b－2，则a______b； (2)若
，则a______b；
(3)若－4a＞－4b，则a______b； (4)
，则a______b．
3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．
4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．
二、选择题
5．若a＞2，则下列各式中错误的是( )．(A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－4
6．已知a＞b，则下列结论中错误的是( )．(A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞0
7．若a＞b，且c为有理数，则( )．(A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc2
8．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0
三、解答题
9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．
(1)x－10＜0． (2)
(3)2x≥5． (4)


测试2 不等式的性质(2)
一、填空题
11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：
(1) (a－2)(b－2)______0；(2) (2－a)(2－b)______0；(3) (a－2)(a－b)______0．
12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：
(1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3；
(4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m≠0)．
13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．
14．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是
；当m______时，解集是
．
二、选择题
15．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是( )．

(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④
16．下列命题结论正确的是( )．①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．
(A)①②③ (B)②③ (C)③ (D)以上答案均不对
17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1
三、解答题
18．当x取什么值时，式子
的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．
19．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．

测试3 解一元一次不等式(1)
一、填空题
1．用“＞”或“＜”填空：
(1)若x______0，y＜0，则xy＞0； (2)若ab＞0，则
______0；若ab＜0，则
______0；
(3)若a－b＜0，则a______b； (4)当x＞x＋y，则y______0．
2．当a______时，式子
的值不大于－3． 3.不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______．
二、选择题
4．下列各式中，是一元一次不等式的是( )．(A)x2＋3x＞1 (B)
(C)
(D)

5．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是( )．


(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1．

8．
9．


四、解答题
10．求不等式
的非负整数解．

11．求不等式
的所有负整数解．

测试3 解一元一次不等式(2)
一、填空题
12．若x是非负数，则
的解集是______．
13．使不等式x－2≤3x＋5成立的负整数是______．
14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．
二、选择题
15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)．
(A)
与－7(x－3)＜2(4＋2x); (B)
与3(x－1)＜－2(x＋9)
(C)
与3(2＋x)≥2(2x－1); (D)
与3x＞－1
16．如果关于x的方程
的解不是负值，那么a与b的关系是( )．
(A)
(B)
(C)5a＝3b (D)5a≥3b
三、解下列不等式
17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x． (2)


(3)
(4)


四、解答题
18．x取什么值时，代数式
的值不小于
的值．
19．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

测试4 实际问题与一元一次不等式（1）
一、填空题
1．代数式
与代数式x－2的差是负数，则x的取值范围为______．
2．6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元．
二、选择题3．三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )．
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
4．商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于( )．
(A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元
三、解答题
5．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?
6．某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

一、填空题 7．若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．
8．乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．
二、选择题9．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人
10．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )．
(A)11 (B)8 (C)7 (D)5
三、解答题
11．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

12．某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?
测试5 一元一次不等式组(1)
一、填空题
1．解不等式组
时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式组的解集是______．
2．用字母x的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：


二、选择题
3．不等式组
的解集为( )．(A)x＜－4 (B)x＞2 (C)－4＜x＜2 (D)无解
三、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上
4．
5．
6．
7．－5＜6－2x＜3．

四、解答题
8．解不等式组
并写出不等式组的整数解．
测试5 一元一次不等式组(2)
一、填空题
9．当x满足______时，
的值大于－5而小于7． 10．不等式组
的整数解为______．
二、选择题
11．如果a＞b，那么不等式组
的解集是( )．(A)x＜a (B)x＜b (C)b＜x＜a (D)无解
12．不等式组
的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1
三、解答题
13．求不等式组
的整数解． 14．解不等式组


15．当k取何值时，方程组
的解x，y都是负数．

测试6 利用不等关系分析实际问题
列不等式(组)解应用题
1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?
2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?
4．2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?
(2)一班的学生人数是多少?

5．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．
(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．
6．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号
甲种板材
乙种板材
安置人数

A型板房
54 m2
26 m2
5

B型板房
78 m2
41 m2
8

问：这400间板房最多能安置多少灾民?

9、我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦．时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0．55千瓦，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围。（2）如果只考虑价格与耗电量，那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买A型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦．时电费按0．4元计算）

10、某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务。该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。
（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？


11、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得高于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。问：（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？