七年级数学第八章《二元一次方程组》测试卷

班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______

一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各组数是二元一次方程
的解是( )
A、
B、
C、
D、

2、方程
的解是
，则a，b为（ ）
A、
B、
C、
D、

3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）
A、14 B、2 C、－2 D、－4
4、解方程组
时，较为简单的方法是（ ）
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元
6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）
A、
B、

C、
D、

7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）
A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，7
8、两位同学在解方程组时，甲同学由
正确地解出
，乙同学因把C写错了解得
，那么a、b、c的正确的值应为（ ）
A、a＝4，b＝5，c＝－1 B、a＝4，b＝5，c＝－2
C、a＝－4，b＝－5，c＝0 D、a＝－4，b＝－5，c＝2
二、填空（每小题3分，共18分）
9、如果
是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。
10、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。
11、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为
，这个方程组是_________。
12、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有___________名。
13、在一本书上写着方程组
的解是
，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝___________。
14、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。
三、解方程组（每题5分，共15分）
15、
16、
17、


四、（每题6分，共24分）
18、若方程组
的解x与y是互为相反数，求k的值。
19、对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，求
※b的值。

20、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数
（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。
（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。
21、已知2003（x＋y）2 与|
x＋
y－1|的值互为相反数。试求：（1）求x、y的值。（2）计算x
＋y
的值。

五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
22、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？
23、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）

参考答案

一、1、A；2、B；3、D；4、B；5、D；6、D；7、B；8、C
二、9、－1； 10、
；11、略；12、8；13、3；14、42万元，26万元
三、15、
16
17、
18、－6 19、

四、20、①
②
21、 ①
② 0
五、22、360米布料做上衣，240米布料做裤子，共能做240套运动服。
23、（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。依题意 得：
解得：

（2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。
（3）由（2）知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择已单独做合算。
②由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520－800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算。
综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。