二元一次方程组简单应用题分类训练

一、二元一次方程的定义
当m=______，n=______时，
是二元一次方程。
二、二元一次方程组解的定义
1.若
的解，则a=______，b=_______。
2.若
是方程组
的一个解，则a= b=
3.已知方程mx+ny=10有两个解，分别是
，则m=________，n=__________.
三、非负性的性质
1.已知
,那么

2.已知
，则
四、两个方程（组）的公共解
例:以x、y为未知数的方程组

与方程组
的解相同，试求a、b的值。

变式练习1：若把上面题目改成方程组 与 的解相同，试求a、b的值。
变式练习2：若把原题目改成方程组 的解是方程ax-by=4的解，你能求出a、b的值吗？
1.已知方程组
的解也是方程组
的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
2.二元一次方程
有一个公共解
,则m=______,n=_____;
3.如果二元一次方程组
的解是二元一次方程3x-5y-28=a的一个解，那么a的值是_________.
五、错解方程问题
例：甲、乙两人解同一个二元一次方程组，甲正确地得出解为


乙因把这个方程组中第二个方程x的系数抄错了，得到一个错误的解

他们解完之后，原方程组的三个系数被污染而看不清楚，变成下面的形式：
□x+□y=2 请你把被污染的原方程组的三个正确的系数找出来。
□x-7y=8
1.在解方程组
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为
，乙看错了方程组中的b，而得解为
．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解.　
六、同类项定义
1.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m
2.
与
是同类项，则m= n
七、参数方程组解的特征
1.若关于x、y的二元一次方程组
的解x与y的差是7，求m的值。
2.当k=______时，方程组
的解中x与y的值相等
3.在方程组
中，m与n互为相反数，则

八、待定二元一次方程
1.已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。
2.已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有
和
．
（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？
九、整体思想
1.已知
，那么x-y的值是___________.
2.已知
，a≠0，则
=__________.
解参数方程组
1.
的解为_________.
2.
的解为 .