七年级下第八章二元一次方程组提高练习题
一、选择题
1、由
，可以得到用
表示
的式子（ ）
A.
B.
C.
D.

2、已知x，y满足方程组
，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9
3、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元
4、两位同学在解方程组时，甲同学由
正确地解出
，乙同学因把C写错了解得
，那么a、b、c的正确的值应为（ ）
A、a＝4，b＝5，c＝－1 B、a＝4，b＝5，c＝－2
C、a＝－4，b＝－5，c＝0 D、a＝－4，b＝－5，c＝2
5、关于x、y的方程组
有正整数解，则正整数a为（ ）．
A． 1、2 B．2、5 C．1、5 D．1、2、5
6、方程组
的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
二、填空题：
7、若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
8、已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
9、如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a ，
b .

10、若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．
11．若
是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．
12、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有___________名。8

13、a－b=2，a－c=
，则（b－c）3－3（b－c）+
=________．
14、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
15．方程组
=4的解为________．
三、计算题：
16、二元一次方程组
的解x，y的值相等，求k．
17、（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

18、已知a为常数，且方程组
至多有一组解，则a的取值范围是
a取任意值 ．（解答附后）
法一：由
得
，此时方程组有唯一解；由
得
，此时
，方程组无解；综上，a为任何数时，原方程组至多有一组解。
法二：至多有一组解，也就是不会有无数解.由
得
；由
得
；故不论a取何值，

都不成立。即a为任何数时，原方程组至多有一组解。
法三：①+②×3，得5x+3y=18，把x=(18-3y)/5代入②，整理得
.
时，方程组有唯一解；
时，
，方程组无解；综上，a为任何数时，原方程组至多有一组解。

19、已知y=3xy+x，求代数式
的值．
20、已知2003（x＋y）2 与|
x＋
y－1|的值互为相反数。试求：（1）求x、y的值。（2）计算x
＋y
的值。

21、已知方程组
的解相同．求（2a+b）2004的值．
22、甲、乙两人同解方程组
时，甲看错了方程①中的a，解得
，乙看错了②中的b，
的值
23、满足方程组
的x , y 的值的和等于2，求m的值．
24、满足方程组
的x、y值之和为2，求k的值
25、若方程组
的解x与y是互为相反数，求k的值
26、对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，求
※b的值。

四、解方程组：


28.

五、应用题：
29、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的
；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
30、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少?



31、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．
31、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）
（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。依题意 得：
解得：

（2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。
（3）由（2）知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择已单独做合算。
②由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520－800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算。
综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。