第六章 平面直角坐标系单元测试卷
（时间120分钟，满分120分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．点P（-3，-2）在第_____象限．
2．在同一平面直角坐标系中，过x轴上坐标是（-3，0）作x轴垂线，过y轴坐标是（0，-3）作y轴垂线，两垂线交点A，则点A的坐标是_____．
3．将点P（-2，-1）向左平移2个单位得A′，A′的坐标是_____．
4．在如图1所示的直角坐标系中，A点的坐标是______，B点的坐标是_____，C点的坐标是_____，D点的坐标是_____．
5．点P（-3，-5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．
6．写出一个点的坐标，其积为-10，且在第二象限为______．
7．若点P（m-2，m+1）在x轴上，P到原点距离为______．
8．如图1所示，将三角形ABC向下平移3个单位，则点B的坐标变为B′，B′为______．




图1 图2 图3
9．已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=_____．
10．把点（-2，3）向上平移2个单位长度所到达的位置点的坐标为_____；向右平移2个单位长度所到达点的坐标为______．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．若ab>0，则P（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第一或第三象限 C．第二或第四象限 D．以上都不对
12．P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A．（5，-3）或（-5，-3） B．（-3，5）或（-3，-5）
C．（-3，5） D．（-3，-5）
13．如图2所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（ ）
A．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）
B．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）
C．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）
→（4，0）
D．以上都不对
14．若│a-b│·│a+b│=0，则点P（a，b）在（ ）
A．第一，三象限内; B．第一，三象限角平分线上
C．第一，三象限角平分线或第二，四象限角平分线上; D．第二，四象限角平分线上
15．（2008，贵阳市）对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ）
A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度
17．已知点P坐标为（2-a，3a+6），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．（3，3） B．（3，-3） C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）
18．如图3所示，将四边形ABCD上一点（x0，y0），按下列平移规律变化（x0，y0）→（x0-3，y0+2），则新的四边形的顶点A′，B′，C′，D′坐标为（ ）
A．A′（3，3），B′（2，-1），C′（2，-1），D′（-2，2）
B．A′（0，5），B′（-1，1），C′（-4，0），D′（-5，4）
C．A′（1，4），B′（2，1），C′（-4，0），D′（4，-5）
D．以上都不对
19．在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A， B，C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
20．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形ABC坐标分别为A（-2，0），B（2，0），C（0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（ ）





A B C D
三、解答题（共60分）
21．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．
（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，-1）；
（2）（2，0），（5，-3），（4，0）．

22．（12分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标；
（2）通过平移由③能推出④吗？为什么？
（3）由对称性:由③可得①、②三角形，
顶点坐标各是什么？
23．（10分）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积．
24．（10分）如图是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当坐标系，用坐标表示各点的位置．


25．（6分）如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置．某次行动中，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，6）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？



26．（5分）如图在平面网格中每个小正方形边长为1；
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？



27．（9分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．
（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？
（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？
（3）探究点（-4，3）在第几个正方形的边上？（-2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．


答案:
1．三 2．A（-3，-3） 3．P（-4，-1） 4．A（0，4）；B（4，0）；C（-1，0）；D（2，2）
5．5；3 6．（-2，5） 7．3（点拨：m=-1） 8．B′（4，-3）
9．-1 （点拨：2a+1<0，2+a>0）
10．（-2，5），（-4，3） 11．B 12．B 13．A 14．C 15．C 16．A
17．D （点拨：2-a=3a+6或a-2=3a+6）
18．B 19．C 20．C 21．略
22．（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）
（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．
（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．
（三角形②与三角形③关于x轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由③与①关于原点对称性可得①的顶点坐标）．
23．（1）如图所示


（2）延长CB交于x轴于E点，梯子OECD面积为
（OE+CD）·aCE=
×[（5-2）+5]=16．三角形OBE面积为
×5×1=2.5．
所以四边形ABCD面积为16-2.5=13.5．
24．选择B（0，0），A（-2，-1），C（4，2），D（-3，4）．
25．如图所示，AB相距4个单位，构建坐标系．知可疑飞机在第二象限C点．


26．（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD
（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．
27．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个．
（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20个正方形的边上整点个数为
4×20=80（个）．
（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（│-2n│+│2n│=4n）．