第六章 实数（一）
一、选择题（第小题3分，共30分）
1.25的平方根是（ ）
A.5 B.－5 C. ± 5 D. ±

2.下列说法错误的是（ ）
A.1的平方根是1B.－1的立方根是－1C.
是2的平方根D.－3是
的平方根
3.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.－2与
B.－2与
C.2与
D.
与

4.数8.032032032是（ ）
A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定
5.在下列各数：0.51525354…，
，0.2，
，
，
，
，中，无理数的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.立方根等于3的数是（ ）
A.9B. ± 9C.27D. ±27
7.在数轴上表示
和－
的两点间的距离是（ ）
A.
+
B.
－
C.－（
+
）D.
－

8.满足－
＜
＜
的整数是（ ）
A.－2，－1，0，1，2，3B.－1，0，1，2，3C.－2，－1，0，1，2，D.－1，0，1，2
9.当
的值为最小时，
的取值为（ ）
A.－1B.0C.
D.1
10.
的平方根是
，64的立方根是
，则
+
的值为（ ）
A.3B.7C.3或7D.1或7
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.算术平方根等于本身的实数是 .
12.化简：
= .
13.
的平方根是 ；125的立方根是 .
14.一正方形的边长变为原来的
倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的
倍，则棱长变为原来的 倍.
15.估计
的大小约等于 或 .（误差小于1）
16.若
，则
+
+
= .
17.我们知道
，黄老师又用计算器求得：
，
，
，则计算：
（2001个3，2001个4）= .
18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.
①－
－
；②

；③

.
19.若实数
、
满意足
，则
= .
20.实
、
在数轴上的位置如图所示，则化简
= .
三、解答题（共40分）
21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）1； （2）
；
22.（4分）求下列各数的立方根：
（1）
； （2）
；
23.（8分）化简：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）


24. （1）4
=25 （2）
.
25.（4分）已知，
、
互为倒数，
、
互为相反数，求
的值.
26.（5分）请在同一个数轴上用尺规作出
和
的对应的点.
27.（5分）已知：字母
、
满足
.
求
的值.
28.（6分）（1）做一做：画四个宽为1，长分别为2、3、4、5的矩形；
（2）算一算：它们的对角线有多长？
（3）试一试：平方等于5，平方等于10，平方等于17，平方等于26的数各有几个？
（4）根据上面的探究过程，你能得出哪些结论？
（5）利用其中的某些结论解决下面的问题：如果
＞
，那么
与
有何关系？



参考答案
C；2.A；3.A；4.B；5.B；6.C；7.A；8.D；9.C；10.D
11.0.1；12.
－3；13. ±
，5；14.
，
；15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜；
19.－1；20.
；
21.（1） ±1，1；（2）±
，
；22. （1）
，（2）
；23.（1）1，（2）3；（3）0，（4）
；
24.（1）±
，（2）1；
25.0；
26.如图所示：
27.解：
=1，
=2
原式=

=1－
+
－
+
－
+…+
=1－
=