第五章 相交线与平行线练习题
一、填空题
1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.
2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.



(11) (12)
3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________.
4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.
5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.
6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.
以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________.





(13) (14) (15)
7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=
∠AOC,∠DOF=
∠AOD,那么∠FOC=______度.
8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________.
三、选择题.
1.下列语句错误的是( )
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同
旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等

2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )
A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;
C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与
∠3

3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题 C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错
4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
四、解答题
1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.
(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)

2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的位置关系;
(2)BE与DE平行吗?为什么?
3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠ =∠
∴∠3=∠ （ ）
∴AD∥BE（ ）
第十四课时检测 第十五课时评讲检测试卷
第五章 相交线与平行线检测试卷
一填空题（每小题3分，共24分）
1.如图所示，（1）如果∠1= ，那么AB∥E
F；（2）如果∠1= ，那么DF∥AC；（3）如果∠DEC+ =180°，那么DE∥BC.
2.如图所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D= ，∠B= .
3.如图所示，直线
、
与直线
相交，给出下列条件：①∠1=∠2； ② ∠3=∠6； ③∠4+∠7=
1
80°； ④∠5+∠3=180°，其中能判断
∥
的是 （填序号）
4.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .
5.如图，已知AB∥CD，直线FE分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为 .
6.如图所示，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4㎝，则BE= ㎝，CF= ㎝；若点M为AB的中点，点N为DE中点，则MN= ㎝；若∠B=73°，则∠E= .
7.如图所示，将△ABC向
右上角平移后得到△A′B′C′，那么图中相等的线段有 ，平行的线段有 .

8.如图所示，已知AB∥CD∥EF，则∠
、∠
、∠
三者之间的关系是 .
二、选择题（每小题3分，共30分）
9.在同一平面内有三条直线，若有
且只有两条直线平行，则它们（ ）
A.没有交点 只有一个交点 有两个交点 有三个交点
10.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等； ② 有一对对顶角互补； ③有一个角是直角； ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如图所示，已知AD∥BC，则下列结论：①∠1=∠2； ②∠2=∠3； ③ ∠6=∠8； ④∠5=∠8；⑤∠2=∠4，其中一定正确的是（ ）
A. ② B.②③⑤ C.①③④ D.②④
12.如图所示，下列判断中错误的是（ ）
A.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD B.因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°
C.因为∠1=∠2，所以AD∥BC D.因为AD∥BC，所以∠3=∠4
13.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′位置，
若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
A.50° B.55° C.60° D.65°
14.如图所示，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线
AB与CD之外时，下列关系成立的是（ ）
A. ∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE－∠CDE B. ∠BED=∠ABE－∠CDE
C. ∠BED=∠CDE－∠ABE或∠BED=∠ABE－∠CDE D. ∠BED=∠CDE－∠ABE
15.在下列说法中：（1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；（2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；（3）△ABC在平移过程中，周长保持不变；（4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；（5）△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ）
A.（1）（2）（3）（4） B.（1）（2）（3）（4）（5）
C.（1）（2）（3）（5） D.（1）（3）（4）（5）
16.如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是（ ）
A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不等 D.不是同位角也不等
17.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失.（ ）A.向右平移1格 B.向左平移1格 C.向右平移 2格D.向右平移3格
18.如果∠
与∠
的两边分别平行，∠
比∠
的3倍少36°，则∠
的度数是（ ）
A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对

三、解答题（共46分）
19.（10分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE=
∠AOC，求∠DOF的度数.
20.（8分）如图所示，某地一条小河的两岸都是
直的，为测定河岸两边是否平行，小明和
小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？

21.（8分）如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？

22.（10分）如图所示，已知AB//CD，
∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1：
证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为
°、2
°、3
°.
∵AB//CD，∴2
°+3
°=180°，解得
°=36°.
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°.
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°.
∴BA平分∠EBF.
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。


23.（10分）如图，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85°，∠BDF=63°.
（1）求∠A的度数；
（2）利用平行线的性质，求∠A+∠B+∠C的度数。