七年级下册第五章相交线与平行线综合复习测试
一、相信你的选择!（每小题3分，共30分）
1．在下列四个选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（ ）．



2．下列说法不正确的是（ ）．
A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等
C．内错角相等，两直线平行; D．同旁内角互余，两直线平行
3．如图1所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）．
A．45° B．90° C．135° D．150°




图1 图2 图3 图4
4．如图2所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）．
A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对
5．如图3所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD
6．如图4，已知
，直线
分别交
于点
，
平分
，若
，则
的度数是（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

7．尺规作图所用的作图工具是指（　　）
A.刻度尺和圆规　　　B.不带刻度的直尺和圆规　　C.刻度尺　　D.圆规
8．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=50°，则∠3等于（ ）.
（A）50° （B）130° （C）40° （D）140°

9. 如图5，由A到B的方向是（ ）
A．南偏东30°
B．南偏东60°
C．北偏西30°
D．北偏西60°
10.如图6，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论
(1)AB//CD；(2)AD//BC；(3)∠B=∠DAC；(4)∠D=∠ACB
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 图6
二、试试你的身手!（每小题3分，共30分）
1. 一个角与它的补角的比是
︰
，则这个角的度数是_______________.
2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________.
3．如果一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小3°，那么这个角等于________．



图7 图8
4．如图7所示，已知点O在直线AB上，OC和OD是射线，若∠1=30°，∠2=60°，那么OC和OD的位置关系是________．
5．如图8所示，已知AB和CD相交于点O，OE⊥CD于O，∠AOE=65°，则∠BOD=______．
6．若
与
互补，且是对顶角，则它们的两边所在的两条直线的位置关系是_____________.



图9 图10
7．如图9所示，∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=_______．
8．如图10所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4=________．


图11 图12
9．如图11所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=140°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=_______，根据是___________．
10．吸管吸易拉罐的饮料时，如图12，
，则
（易拉罐的上下底面互相平行）
三、夯实你的基础!（本大题共38分）
1．（８分）如图13，DAE是一条直线，DE∥BC，求∠BAC的度数．


2．（10分）如图14所示，O是直线AB上一点，∠AOC=
∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．
3．（10分）如图15所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，说明AD∥BC．


4．（10分）如图16，CD平分∠ ACB，DE∥ BC，∠ A ED=80°，求∠ EDC的度数.


四、提升你的能力！（本大题共22分）
1．（10分）如图17，
，且
，求
和
的度数.


2．（12分）如图18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？




参考答案:
一、1~10 CDCCD C BA BB
二、1．
2．互补 3．58° 4．垂直 5．25° 6．互相垂直 7．60°
8． 110° 9．140°两直线平行， 内错角相等 10．70°
三、
1．

2．（1）COD=∠AOC=45°．
（2）由（1）知，因为∠AOC=∠COD=45°，
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
所以OD⊥AB．
3．AB∥DC，所以∠BAC=∠ACD．
因为∠BAD=∠DCB，
所以∠BAD-∠BAC=∠DCB-∠ACD，
即∠DAC=∠ACB，
所以AD∥BC．
4．

四、1．由
，且
，得
，
，故
，
.

2．平行.因为CD∥AB，∠DCB=70°，所以
.因为∠CBF=20°，所以
.又由于∠EFB=130°，所以
∥
（同旁内角互补，两直线平行）



【能力训练】
一、选择题：
1． 如图（1）所示，同位角共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2． 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
3． 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4． 下图中，∠1和∠2是同位角的是





A． B． C． D．
5． 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°
D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
6． 如图（2）所示，
∥
，AB⊥
，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
7． 适合
的△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
8． 一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（ ）
A．24 B．12 C．8 D．6

二、填空题：
9．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC= °，∠PDO= °
10．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为 ， ， 。
11．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 。
12．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别为 。
13．如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °
14．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm， BC边是AC边的一半，则AB= ，BC= ，CA= 。

三、解答题：
15．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。
16．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。

17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和。
18．已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明

19．如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。
四、思考题：
20．如图（10），请计算图中共有多少个三角形

21．如图，每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的：




……
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n个图形需要 个小三角形。

22．如图（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？
答案:
一、选择题：1．B；2．B；3．C；4．D；5．C；6．C；7．B；8．B
二、填空题9．50，50；10．120，60，120；11．50；12．68，34，85，68，85；13．130；14．8.4，3.2，6.4
三、解答题
15．125度；16．提示：过点E作AB的平行线；17．1080度；18．证明略；19．证明略；20．29；21．100，n2；22．证明略。