数学广角《找次品》教学设计
教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。
教学目标：
1、让学生初步认识"找次品"这类问题的基本解决手段和方法；
2、学生通过观察,试验,推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性.
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力.
教学重点：
理解用天平称次品的方法，
教学难点：
初步学会运用最优化的方法解决实际问题
教具准备：天平、瓶装口香糖、课件
教学设计：
一、情境导入，感受新知
师：李阿姨商店有2瓶口香糖，其中有1瓶吃了几颗。大家觉得还能卖吗？少了的可以说是次品，不能卖，但现在2瓶放在一起了，你有什么好办法把这少的找出来吗？这就是我们今天要研究的《找次品》，大家想想办法吧。
教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平秤等。
你们真是小天才，有这么多办法，你们觉得那种方法最好？（出示天平）
师：你会用天平秤吗？（指名学生说明天平的使用方法和特点）怎样找出少的那瓶？
学生演示汇报：（一边放一瓶，上面的轻就是吃过的那瓶。）
天平真好，帮我们找出了次品。如果是3瓶，你能找出来吗？
二、探究新知
1、从3瓶中找次品（李阿姨从柜台又找出了1瓶，我们又怎样去称呢？）
（1）自主思考
汇报交流。（多找学生说清楚，有2种可能，平衡说明什么，不平衡又说明什么）师板书：3（①、 ①、1 ）1次（强调至少1次保证找出次品。）
（3）这么多的方法，哪种方法最好？（板书：最优）
    2、教学例1（从5瓶中找，小组合作）
师：如果有5瓶口香糖，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？
请试试用你喜欢的方法，可以用学具代替，想象怎样用天平把那瓶找出来。
（1）教师巡视指导找的方法。
（2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。
（3）还有别的称法吗？指名说一说。（师板书）
5（①、①、3）     3（①、①、1）    2次
5（ 2 2 1 ）--2 （ 1 1 ）      2次
5（ 1 1 1 1 ）    2次
（4）大家觉得这三中称法哪一种比较简单？引导小结分3份较简单。
     师：第一次称时次品是在几个里面找？第二次呢？总共称了几次？
谁能说说第二种称法的情况？
师：一共几种称法？这3种称法有什么不同？（1个1个称，2个2个称）
有什么相同地方？（次数，分法）强调：分成3份——左边、右边、旁边各1份。（板书：分三份）
    三、归纳策略，体会最优
    出示例2：有9零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？
（1）自主探索，（用图示法）
(2)汇报：请学生展示方法并说明，展示台，师板书。
    生1： 9（①、①、7）   7（①、①、5）……4次
    生2： 9（②、②、5）   5（②、②、1）……3次
    生3： 9（③、③、3）   3（①、①、1）……2次
    生4： 9（④、④、1）   4（②、②、0）……3次
（3）教师先引导学生观察、比较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？
引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围最小？
引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。
板书：最好平均分
   结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。（分3份，最好平均分，不能平均分的怎么办？最好分成2份多的比少的多1）
    四、应用策略，拓展提高
   （1）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？
   （2）有27箱饼干，其中有1箱比其他的略轻一些。至少称几次能保证找出这箱饼干来呢？
    指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这箱饼干？
五、课堂回顾，知识延伸
通过这节课你学习，你有什么收获？（你学会了解决什么问题?怎样解决最优？）
作业：
1、有100个乒乓球，其中有一个不合格，比其他的重，用天平称，至少称几次就能保证把这个乒乓球找出来？

板书 ：    
                         

找  次  品
          分成3份   尽可能平均分——最优
3 （ 1 1 1 ） 1次
    5（①、①、3）----3（①、①、1） 2次
5（ 2 2 1 ）--2 （ 1 1 ）      2次
5（ 1 1 1 1 ）    2次