（互动反馈技术应用）教学设计
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所教学科
数学

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从教时间
22年

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学校名称


教案概览

教案标题
数学广角—找次品

所属学科
数学
适用年级
五年级

对应教材
人民教育出版社实验教材

覆盖范围
第 七单元　第 1 课时


教材分析



《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。


学生分析



解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的。
本节课是教学《数学广角—找次品》的第一课时：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及优化思想。解决“找次品”这类问题的常用策略是，将待测物品尽量平均分成3份。但学生主动运用优化策略解决问题的意识不够强，需要进一步巩固和发展。


学习任务与教学问题设计

说明：清楚地描述你希望学生在经过本阶段的学习后所能达到的具体目标。

知识与技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程与方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学过程中，需要解决什么问题？
让学生经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。



* IRS（按点）问题设计意图，反馈差异后的教学设计及数据

说明：每个问题结合学习任务与教学问题设计，写清楚每个“按点”设计的意图是什么；揭示题目以后教学怎么做；预计会出现什么样的反馈情况；不同反馈情况下，教学采用什么样的操作方法有效地解决反馈差异。注：预设按点内容，要写清楚题干或选项内容；现设可以通过课堂生成内容。

按点1

○预设



题干：这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你用什么办法把它找出来呢？


选项：①用手掂一掂 ② 用天平称
③ 打开数一数
问题设计意图：通过选择答案，了解学生“找次品”的方法。
预计反馈差异：有学生会选择答案（1）或（3）
课堂反馈统计数据: 97%的学生选 ②用天平称。


按点2

○预设


题干： 如果有10个零件，其中一个是次品，比较重，你用刚才总结的方法，如何分份？

选项：① 10（4、4、2）
② 10（3、3、4）
③ 10（3、3、2、2）


问题设计意图：让学生会给不同数量的待测物品分份。目的是强化课堂训练。
预计反馈差异：有人会选择（1）
有效解决差异的教学操作设计：让选择正确的人解说自己的解题思路。
课堂反馈统计数据: 97%的学生选 ②10（3、3、4）。

按点3

○预设


题干： 如果是11个零件，其中一个是次品，用今天的这种的方法，如何分份？

选项：① 11（4、4、3）
② 11（3、3、5）
③ 11（5、5、1）

问题设计意图：让学生会给不同数量的待测物品分份。目的是强化课堂训练。
预计反馈差异：有人会选择（2）
课堂反馈统计数据:100%的学生选① 11（4、4、3）。

按点4

○预设

题干：
如果是12个零件，用这种的方法，又如何分份？

选项：① 12（4、4、4）
② 12（3、3、6）
③ 12（5、5、2）
问题设计意图：让学生会给不同数量的待测物品分份。目的是强化课堂训练。
预计反馈差异：有学生会选择（2）或（3）
课堂反馈统计数据: 100%（32人）的学生选① 12（4、4、4）


按点5
○现设
题干：孙悟空把手上的13颗珍珠递给八戒说：“八戒，这13颗珍珠中只有一颗轻一些，是假珍珠，是我变出来的，如果你能称最少的次数保证找出假珍珠，这12颗珍珠就归你了。”八戒抓破脑袋也想不出办法来。我们就用学到的知识帮帮他，好吗？

选项：①2次 ② 3次

问题设计意图：让学生会运用优化的方法解决生活中的实际问题。
有效解决差异的教学操作设计：让选择正确的人解说自己的解题思路。
预计反馈差异：有学生会选择（1）
课堂反馈统计数据:87%（28人）的学生选（2）3次


按点6
○现设



按点7
○现设




 

学习过程设计（教学过程）

说明：清晰地描述教学步骤以及相应的活动序列。请注意体现教学活动与框架问题的针对性并说明各活动所需的具体资源及环境，同时注明上述不同按点在教学过程中的位置。

     

教学内容
教师活动
学生活动
媒体应用

第一阶段
情境导入，感受新知

1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。同学们听后有什么感想？
同学们的认识很好。做事和学习都要讲科学，这次航飞机发射前如果能检查出次品零件就不至于出事了。今天我们就来研究“找次品”。
（板书课题）

说一说自己的听后的感受


课件出示

第二阶段




小组合作，探究新知





1、初步认识天平，找出次品
（出示例1）

师：这里有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，用什么方法把数量不够的那一瓶次品找出来？
教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。

出示：课前小研究一
这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3颗，怎样利用天平保证把次品找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？
请用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来。

教师巡视指导找的方法。

你试一试用不同方法解答。

师汇总各种方法。
方法1：
5 （ 2 、 2、 1 ）2 2 平衡 ，称1次
不平衡 ， 2（ 1 、1 ）称2次
保证找到次品要用几次？（2次）
方法2：
5（ 1 、1 、 1 、1 、1 ） 2 次
小结：在5瓶钙片中找一个次品有2种方法，看来解决同一个问题可以有不同的解决方法。

2、归纳策略，体会最优

出示课前小研究二：
有9零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称需要几次就能保证找出次品来？
想一想：分成几份？每份各是多少？
完成下表:
零件个数


分成的份数



每份的个数
保证能找出次品要称的次数

9




9




9




9





观察实验记录，你能发现什么？

请一组上台交流展示称法

教师帮助整理称法。

零件个数

分成的份数


每份的个数
保证能找出次品要称的次数

9
3
4、4、1
3

9
3
3、3、3
2

9
5
2、2、2、2、1
3

9
9
1、1、1、1、1、1、1、1、1
4


认真观察实验记录，你能发现什么?

3、小结明理，找出规律。

师：同学们讲的很对，在9个零件中找其中一个次品，平均分成3份的方法最好，称2次就能找到次品。这是为什么？
师：这样分，称一次排出的零件数多，有6个，剩下的个数少了，称的次数就少。

出示课前小研究三：

找次品的最好方法是什么？
（1）把待测物品分成几份？
（2）假如待测物品不能平均分，怎么办？

总结：找次品的最优策略：
一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均， 能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。



学生选择方法。
读题
四人小组交流课前小研究一。

4人小组全班交流。

学生展示各种方法。



小组交流课前小研究二。

4人小组，展示自己的方法并说明。

观察表格。

说自己的想法。
指名学生回答。
学生总结方法。



利用“按按按”互动反馈系统出示。

课件出示小研究一


课件演示用天平称来找次品的方法
课件出示课前小研究二。


课件出示各种称法



课件出示课前小研究三。

课件出示总结。


第三阶段
巩固练习
1、如果有10个零件，其中一个是次品，比较重，你用刚才总结的方法，如何分份？
① 10（4、4、2）
② 10（3、3、4）
③ 10（3、3、2、2）
（利用反馈系统，统计学生答题情况，并作适当的解释）

2、如果是11个零件，其中一个是次品，用今天的这种的方法，如何分份？
① 11（4、4、3）
② 11（3、3、5）
③ 11（5、5、1）
（根据学生答题情况，进行统计，了解学生学习的情况，）

3、如果是12个零件，用这种的方法，又如何分份？
① 12（4、4、4）
② 12（3、3、6）
③ 12（5、5、2）
（根据学生答题情况，进行统计，了解学生学习的情况，）



利用“按按按”
选择正确答案

学生选择答案

学生选择答案



课件出示练习题
按按按互动反馈系统
利用“按按按”互动反馈系统出示习题

利用“按按按”互动反馈系统出示习题


第四阶段
应用策略，拓展提高。


师：同学们通过实验和讨论，找到了解决问题的最优方法，孙悟空和猪八戒也来凑热闹了。孙悟空把手上的13颗珍珠递给八戒说：“八戒，这13颗珍珠中只有一颗轻一些，是假珍珠，是我变出来的，如果你能称最少的次数保证找出假珍珠，这12颗珍珠就归你了。”八戒抓破脑袋也想不出办法来。我们就用学到的知识帮帮他，好吗？
①2次 ② 3次
（根据学生答题情况，进行统计，了解学生学习的情况，）



独立思考，在纸上进行分析后，做出选择。
学生选择答案。
说说自己的想法。

利用“按按按”互动反馈系统出示习题
课件出示统计数据

第五阶段
课堂回顾，知识延伸

1、通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优？
谈谈自己的受获。






学生作品范例设计

说明：给学生提供参考用的作品，可以从各种来源中选取或由教师自行制作（如果有就填）。




课堂教学（教师自我）评价

对学习过程或活动
通过课前独立学、课中同伴互学，使学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
通过形式不同的练习题的比较，使学生明确解决实际问题的最优的方法。

对学习目标
让学生自己找出“找次品”的最优方法，并利用这个方法解决生活中问题，提高了学生的解决问题能力。

学生作品评价


对互动反馈技术应用
按点的设计，能够使教师更准确的了解学生的学习情况，
趣味数学激发了学生的学习兴趣


反思与改进设计

说明：对本教学设计的反思和修改。

学习任务与问题设计
完成很好，最大限度的激发了学生的学习兴趣。

教学过程与学习活动设计
合理
通过谈话和从生活中的实际问题入手导入，使学生体会到数学知识就在我们身边。
把例1以检测的形式出现，可以化难为简，找出新课的解题思路。
各种形式的练习题，让学生不觉得数学的枯燥，而是很有意思。

IRS(按点)问题设计
比较准确

解决差异的策略设计
到位

学生作品设计