第六节《带电粒子在匀强磁场中的运动》
洛伦兹力演示器
实验：
实验：
结论1：不加磁场时电子束轨迹轨迹是一条直线
结论2: 带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
观察3：改变加速电压和励磁电流时，电子束轨迹半径有何变化？如何解释？
一、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关
例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电
D．粒子从b到a，带负电
C
质谱仪
通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器.
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
可见半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？
可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关
加速器
1.直线加速器
2．回旋加速器
回旋加速器
1、特点： 两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。
2、电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
3、条件：粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致，（T回=T电）从而保证粒子始终被加速。
在磁场中做圆周运动,周期不变
每一个周期加速两次
电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同
电场一个周期中方向变化两次
粒子加速的最大速度由盒的半径决定
电场加速过程中,时间极短,可忽略
结论
例3：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：

(A)
三、带电粒子在磁场中运动情况研究
1、找圆心

2、画轨迹、定半径

3、根据 立方程求解
1、分别作出带电粒子在磁场中入射速度和出射速度的垂线，两垂线的交点就是圆心；
2、先作出带电粒子在磁场中入射速度的垂线，再连接入射点和出射点，得一条弦并作出这条弦的中垂线，两垂线的交点就是圆心，从而确定其运动轨迹。
确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、900、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
例：有界磁场中粒子运动轨迹的确定
入射角300时
入射角1500时
粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：
从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
1、如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直从A点射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，且与磁场的边界垂直，通过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则：
电子的质量是 ，
通过磁场的时间是 。
四、磁场作用下粒子的偏转
2 . 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。已知B 、v以及P 到O的距离l ．不计重力,求此粒子的电荷q与质量m 之比。
解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R ，
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，
有 qvB=mv2/R
因粒子经O点时的速度垂直于OP ．
故OP 是直径，l=2R
由此得 q/m=2v／Bl
2、如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。一个正电子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若正电子射出磁场的位置与O点的距离为L，求正电子的电量和质量之比？
思考：如果是负电子,那么，两种情况下的时间之比为多少？
3、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）

五、临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ）
A．使粒子的速度vB．使粒子的速度v>5BqL/4m
C．使粒子的速度v>BqL/m
D．使粒子速度BqL/4m例题讲解