第三章 磁 场 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动
知识回顾
F垂直于纸面向内
F = qvB
+
v
vsinθ
θ
B
F = qvBsinθ
F垂直于纸面向外
一.带电粒子在匀强磁场中的运动
当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场中，它将做什么运动?
带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动
洛伦兹力演示器
﹙1﹚带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，圆周运动需要向心力，谁来提供向心力呢？
可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关
例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电
D．粒子从b到a，带负电
C
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？
通过威尔逊云室显示的正负电子在匀强磁场中的运动径迹
通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹
例题2：一个质量为m、电荷量为的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求：
（１）求粒子进入磁场时的速率
（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
质谱仪原理分析
1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具
2、基本原理
将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类
3、推导
1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
2．直线加速器，多级加速
　　　如图所示是多级加速装置的原理图：
加速器
（一）、直线加速器
由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：
3．直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
二、回旋加速器
1．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速．
2．工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
1、作用：产生高速运动的粒子
2、原理:
用磁场控制轨道、用电场进行加速
~
回旋加速器
注意：
交流电的变化周期应与粒子圆周运动周期一致
带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由R =mv/qB得v= R qB/m，若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能：
所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R．
想一想：带电粒子经回旋加速器加速后的最终动能与加速电压有关吗？为什么？
解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由
可知，增强B和增大R可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关．
如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得无限高的动能吗？
思考：
不能，首先D形盒不可能无限大，加速次数太多，在电场中的总时间就不能忽略

1．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
AD
练一练：
本课小结：
一、带电粒子在磁场中的运动
平行磁感线进入：做匀速直线运动
垂直磁感线进入：做匀速圆周运动
二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置
由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成
三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置
由D形盒、高频交变电场等组成