第三章《磁场》
第六节《带电粒子在匀强磁场中的运动》
[问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：
1、匀速直线运动。
F=qvB
F=0
2、
?
一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
理论探究
猜想：
匀速圆周运动。
匀速圆周运动的特点：
速度的大小 ，
不变
速度的方向 ；
始终和速度方向垂直
向心力的大小 ，
不变
向心力的方向 。
向心力只改变 ，
向心力不改变 。
速度的大小
速度的方向
不断变化
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
理论探究
洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。
理论探究
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
+
如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动?
实验验证
①加速电场：
作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
作用是改变电子束出射的速度
②励磁线圈：
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：
1、匀速直线运动。
F
F=0
一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
理论探究
2、
实验验证
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
的半径、速率和周期
匀速圆周运动
一、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关
例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电
D．粒子从b到a，带负电
C
应用：
同一磁场中不同带电粒子的迹径不同
能否根据带电粒子的运动轨迹分辨初速度为零但比荷不同的粒子？
质谱仪
通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器.
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
可见半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？
可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关
回旋加速器就是根据这一特点设计的
加速器
1.直线加速器
2．回旋加速器
回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。
在磁场中做圆周运动,周期不变
每一个周期加速两次
电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同
电场一个周期中方向变化两次
粒子加速的最大速度由盒的半径决定
电场加速过程中,时间极短,可忽略
结论
例3：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：

(A)
例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子在磁场中运动的时间t．
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间
四、带电粒子在磁场中运动情况研究
1、找圆心：方法

2、定半径：

3、确定运动时间：
注意：θ用弧度表示
1、物理方法：
作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。
2、物理和几何方法：
作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。
3、几何方法：
①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心
②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心
③过切点作切线的垂线过圆心
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、900、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
例：有界磁场中粒子运动轨迹的确定
入射角300时
入射角1500时
粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：
从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
1、两个对称规律：
五、临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ）
A．使粒子的速度vB．使粒子的速度v>5BqL/4m
C．使粒子的速度v>BqL/m
D．使粒子速度BqL/4m例题讲解