6 电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿电
场方向的______的乘积，即 UAB＝________.
)
3．对关系式 Uab＝Ed 的理解，正确的是(
A．式中的 d 是 a、b 两点间的距离
B．a、b 两点间距离越大，电势差越大
C．d 是 a、b 两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
电场强度
距离
Ed
伏每米
C
2．电场强度的单位：__________，1 V/m＝1 N/C.
4．如图 1－6－1 所示是匀强电场中的一组等势面，每两个
相邻等势面的距离是 25 cm，由此可确定电场强度的方向及大
小为(
)
A．竖直向下，E＝0.4 N/C
B．水平向右，E＝0.4 N/C
C．水平向左，E＝40 N/C
D．水平向右，E＝40 V/m
图 1－6－1
解析：因等势面与电场线垂直，并且场强的方向就是电势
降落最快的方向，所以场强的方向水平向右；根据 U＝Ed 可得
答案：D
知识点
电场强度和电势差的关系
1．沿场强方向移动电荷
(1)如图 1－6－2，表示一匀强电场的等势面和电场线．沿
场强方向把正电荷 q 由 A 点移动到 B 点 ，设 A、B 两点间的距
离为 d，电势差为 UAB，场强为 E，则电场力所做的功 WAB:
图 1－6－2
①
从力的角度： WAB ＝__________＝____________
从能的角度： WAB ＝____________
②
由 ① ② 两式得：UAB＝__________
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于
____________________________________________．
qUAB
电场强度与这两点间距离的乘积
Fd
qEd
Ed
Ed
沿电场方向每单位距离上降低的电势
(2)表达式：UAB ＝______ 或 E＝________，在匀强电场中，
场强在数值上等于_____________________________________．
(3)UAB＝Ed 和 E＝
UAB
d
的适用条件：_______________.
(4)单位关系：1 V/m＝1 N/C .
匀强电场
2．不沿场强方向移动电荷
如图 1－6－3，在匀强电场 E 中，有相距为 L 的 A、B 两点，
两点连线与场强方向成α角．则 A、B 两点间的电势差为 UAB＝
EL，对不对？
图 1－6－3
把正电荷从 A 点移动到 B 点的过程中，B′B 与电场力方
向垂直，故在 B′B 方向上电场力不做功，因此把正电荷从 A 点
移动到 B 点电场力所做的功相当于把正电荷从 A 点移动到 B′
点电场力所做的功．
从力的角度：W＝Fs＝qELcos α＝qUAB′
从能的角度：W＝qUAB′＝qELcos α
故 A、B 两点之间的电势差为
与这两点沿电场线方向的距离的比值，即E＝ .
1．电势差和电场强度的关系的三种说法
(1)在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点
沿电场线方向的距离的乘积，即 U＝Ed.
(2)在匀强电场中电场强度的大小等于某两点间的电势差
(3)电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低
的电势．
2．对公式 U＝Ed 的理解
(1)公式 U＝Ed 中 d 必须是沿场强方向的距离，如果电场中
两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电
场中该两点所在的等势面的垂直距离．
＝
(2)由 U＝Ed 推出的三个结论．
①在匀强电场中，与电场方向不垂直的任意一条直线上两
点间的电势差大小之比等于直线上相应间距之比．结合图 1－6
－4，此结论可用公式表达如下：
UAB
UCD
AB

CD
.
图 1－6－4
②在匀强电场中，在与电场方向不垂直的任意两条平行直
线上分别取间距相等的两点 A、B 和 C、D，则有 UAB ＝UCD，
如图 1－6－5 所示．
图 1－6－5
图 1－6－6
3．场强的方向就是电势降低最快的方向
只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说
电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降低的方
向不一定是电场强度的方向．
【例 1】平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图 1－

6－7 所示，两板间距离是 5 cm，两板间的电压是 60 V.
(1)两板间的场强是多大？
(2)电场中有 P1 和 P2 两点，P1 点离 A 板 0.5 cm，P2 点离 B
板也是 0.5 cm，P1 和 P2 两点间的电势差多大？

(3)若 B 板接地，P1 和 P2 两点的电势各是多少？
图 1－6－7
思维总结：应用 U＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理
解 d 是两点间沿电场方向的距离，而求某点的电势，我们是通
过求这点与电势零点的电势差实现的，由 U＝Ed 计算其数值，
电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．
【触类旁通】
C
1．如图 1－6－8 所示，匀强电场场强 E＝100 V/m，A、B
两点相距 10 cm，A、B 连线与电场线夹角为 60°，则 UBA 之值
为(
)
A．－10 V
B．10 V
C．－5 V
D．5 V
图 1－6－8
电场强度三个公式的对比
【例 2】以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其
中不正确的是(
)
解析：在点电荷电场中电场线是直线，但公式 U＝Ed 不成

立，故 B 错．

答案：B
【触类旁通】
2．(双选)关于电场强度，下列说法正确的是(
)
BD