3.3.2 简单的线性规划问题
找百宝箱
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
找百宝箱
游戏规则：在下面的两幅图中，每个整点处都有一个百宝箱.每个箱子内的
金币数（z）与它所在的横坐标（x）和纵坐标（y）有关，并且每幅图的
关系式各不相同.请在20秒的时间内找出金币数最多的箱子！例如：
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
图1
x
z=2x +3y
找百宝箱
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
z=2x +y
图2
找百宝箱
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
z=2x +y
图2
找百宝箱
在某个限定的区域内寻找
一些特殊的函数最值问题
3.3.2 简单的线性规划问题
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间.如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间.如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间.如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
【探究二】满足上述条件的点（x,y）应在坐标平面内的哪个区域？
【探究三】z应满足的条件是什么？它表达的含义是什么？
【探究一】设甲播放x次，乙播放y次，收视观众z万人.
则x,y应满足哪些关系式?
【探究四】如何寻求z的最大值？
请同学们在小组内合作交流，完成下列探究活动.
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
【探究一】设甲播放x次，乙播放y次，收视观众z万人.
则x,y应满足哪些关系式?
请同学们在小组内合作交流，完成下列探究活动.
即
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
【探究二】满足上述条件的点（x,y）应在坐标平面内的哪个区域？
请同学们在小组内合作交流，完成下列探究活动.
【探究三】z应满足的条件是什么？它表达的含义是什么？
（提示：探究z 的含义时，可利用由特殊到一般的方式.先不妨给z取几个具体的数）
请同学们在小组内合作交流，完成下列探究活动.
z=60x+20y
当z=0时，y =-3x,表示的是一条斜率为-3，在y轴的截距为0的一条直线
当z=20时，y =-3x,表示的是一条斜率为-3，在y轴的截距为1的一条直线
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
【探究三】z应满足的条件是什么？它表达的含义是什么？
请同学们在小组内合作交流，完成下列探究活动.
z=60x+20y
截距最大时，z也最大
这组平行直线在y轴的截距大小与z的大小有何关系？
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
【探究四】如何寻求满足z取得最大值的点？
请同学们在小组内合作交流，完成下列探究活动.
作出这组平行线中的任意一条例如：l0：y=-3x
当平移直线l0至A点时，此时这条
直线在y轴上的截距最大，z也最大.
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
请同学们根据上面的探究内容，在学案上补充完整本题的解题过程，并思考解决线性规划问题的一般步骤.
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
解:设甲播放x次，乙播放y次，收视观众z万人.
由题意可知，变量x，y应满足下列条件：
且z=60x+20y
（1）满足上述不等式组的点构成的
区域即为右图中的阴影部分.
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
（2）作出直线l0：y=-3x
（3）显然当平移直线l0至A点时，
直线在y轴上的截距最大，此时z也最大.
答：甲播放2次，乙播放4次，收视观众最多为200万人次.
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
解:设甲播放x次，乙播放y次，收视观众z万人.
由题意可知，变量x，y应满足下列约束条件：
z=60x+20y
（1）可行域即为右图中的阴影区域
约
束
条
件
目标函数
A
可行域
最优解
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间.如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？
建数据分析表
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
解:设甲播放x次，乙播放y次，收视观众z万人.
由题意可知，变量x，y应满足下列约束条件：
z=60x+20y
（1）可行域即为右图中的阴影区域
画
变
约
束
条
件
目标函数
列约束条件和目标函数
探究问题提炼方法
课堂总结布置作业
变式演练巩固提高
概括步骤
形成概念
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
A
（3）作出直线l0：y=-3x
（4）显然当平移直线l0至A点出时，
直线在y轴上的截距最大，此时z也最大.
答：甲播放2次，乙播放4次，收视观众最多为200万人次.
图解法
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
游戏闯关提出问题
变式演练巩固提高
探究问题提炼方法
强化方法学以致用
概括步骤
形成概念
课堂总结布置作业
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
设变量x、y满足下列条件:
求z=3x-y的最大值和最小值.
求z=3x-y的最大值和最小值.
游戏闯关提出问题
变式演练巩固提高
探究问题提炼方法
强化方法学以致用
概括步骤
形成概念
课堂总结布置作业
创设游戏引入新课
探究问题提炼方法
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
（3）作出直线l0：y=3x
（4）显然当平移直线l0至A点时，
直线在y轴上的截距最小，此时z最大；
当平移直线l0至B点时，
直线在y轴上的截距最大，此时z最小.
（5）解方程组易得A点的坐标为(2,4)，易得B点的坐标为(0,8)
解：（1）可行域即为右图中的阴影区域
所以z的最大值为3×2-4=2；最小值为：3×0-8=-8.
创设游戏引入新课
探究问题形成概念
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
课 堂 总 结
☞思考题：设变量x、y满足下列条件 ,若目标函数
z=ax﹢y 仅在点（2，4）处取到最大值，求a的取值范围.
创设游戏引入新课
探究问题形成概念
运用成果规范步骤
课堂总结布置作业
变式演练深入探究
布置作业
再见