2.5等比数列前n项和
公式的推导和应用
复习:等比数列 {an}
(1) 等比数列:
(2) 通项公式:
(3) 重要性质:
注:以上 m, n, p, q 均为自然数
国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上１粒麦子，在第２个格子里放上２粒麦子，在第３个格子里放上４粒麦子，在第４个格子里放上８粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的２倍，直到第６４个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”假定千粒麦子的质量为40g，据查，目前世界年度小麦产量约6亿t，你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？
一、导入新课：
由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是

因此，发明者要求的麦粒总数就是

如果把各格所放的麦粒数看成一个数列，我们可以得到一个首项为1，公比为2的等比数列，而发明者要求的麦粒总数就可以看成这个等比数列的前64项的和。
由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是
如果把各格所放的麦粒数看成一个数列，我们可以得到一个首项为1，公比为2的等比数列，而发明者要求的麦粒总数就可以看成这个等比数列的前64项的和。
因此，发明者要求的麦粒总数就是
二、新课讲解
等比数列前n项求和公式
解：Sn=a1+a2 + a3 +a4 + …+an
(q=1)
n·a1
错位相减法
等比数列前n项求和公式
在等比数列 {an}中，
例1、求下列等比数列前8项的和
说明：
练习巩固
(1) 等比数列前n项和公式：
等比数列前n项和公式你了解多少？
(2) 等比数列前n项和公式的应用：
1.在使用公式时.注意q的取值是利用公式的前提；
２.在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。
利用“错位相减法”推导
课后作业
P64习题2.5,A组第1、4、6题
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