1
2.5等比数列的前n项和
2
1+2+22+…+263 =S64 (1)
4
5
6
7
8
1
5
6
7
8
1
2
3
3
4
2
2+22+23+…+264 =2S64 (2)
(2)-(1)得：-1+264 =S64
乘公比错位相减
3
⑴×q, 得
设等比数列
乘公比错位相减
当q≠1时，
当q=1时，
4
例1 求下列等比数列前8项的和：
5
[练习]已知等比数列{an}中,
（1）a1=3,q=2,求S6
（2）a1=-1, a4=64,求S4
6
[练习]已知数列a,a2,a3,...,an,...,求Sn
7
例2：某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？
解：
a1=5000, q=1+10%=1.1 , Sn=30000
8
[练习] 求等比数列1,2,4,…从第5项到第10项的和.
从第5项到第10项的和:
9
思考：如果一个等比数列前5项和等于10，前10项和等于50，那么它前15项的和等于多少？
10
C
11
12
数列的前n项和
归类归纳
13
等差数列：
等比数列：
14
C
15
转化为等差或等比数列：
分组求和法
16
通项分组法
17
倒序相加：
18
乘公比错位相减：
⑴×q, 得
19
乘公比错位相减：
⑴×3,得
(2)－(1):
20
乘公比错位相减：
21
裂项求和：
把数列各项分裂成两项之差，相邻两项彼此相消，从而化简求和.
B
22
裂项求和：
把数列各项分裂成两项之差，相邻两项彼此相消，从而化简求和.
23
裂项求和：
把数列各项分裂成两项之差，相邻两项彼此相消，从而化简求和.
24