2.4等比数列
一、等比数列的定义
1、观察数列
(1) 2，4，8，16，32，64.
(2) 1，3，9，27，81.
(3) 1，-1，1，-1，1，…
一、等比数列的定义
2、 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
注意：（1）等比数列任意一 项 都不为0
（2）公比q也不为0
三、等比中项
观察如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等比数列：
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。
（1）1，( ) , 9 （2）-1， ( ) ，-4
（3）-12,( ) ，-3 （4）1， ( ) ，1
公式简单运用
例1 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.
例2、已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证：{anbn}是等比数列。
例3 已知等比数列 。
（1） 首项 能不能是零？
（2）公比q能不能是零？
课堂练习
1 已知等比数列 中。
（1） 求 。
（2） 求 。
四 等比数列的一个常用结论：
如果数列 为等比数列，并且m+n=p+q,则有
例1 如果数列 为等比数列，已知
求
课堂练习
1 如果数列 为等比数列，已知
求
作业 P53 A组 1 3 8