免费下载高中必修5数学公开课《2.1.1数列的概念》ppt课件
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趣味数学——短信拜年
数学是交流的语言,尤其是数字,一二三四五,六七八九十用得最多。如:
(1)一斤花生二斤枣,好运经常跟你跑;三斤苹果四斤梨,吉祥和你不分离;
五斤橘子六斤桃,年年招财又进宝;七斤葡萄八斤橙,愿你心想事就成;九斤
芒果十斤瓜,愿你天天乐开花!
(3)在新的一年里,祝你十二个月月月开心,五十二个星期期期愉快,三百
六十五天天天好运,八千七百六十小时时时高兴,五十二万五千六百分分分幸福,
三千一百五十三万六千秒秒秒成功。
(2)祝一帆风顺,二龙腾飞,三羊开泰,四季平安,五福临门,六六大顺,
七星高照,八方来财,九九同心,十全十美。
2.1数列2.1.1 数列的概念
有人说,大自然是懂数学的。
铁兰
花瓣的数目
黄蝉
雏菊
波斯菊
(3)
(5)
(8)
(13)
生活处处有数列
数列是反映自然规律的模型
树木的分杈
1
1
2
3
5
8
13
植物中的裴波那契数列
大多数花朵的花瓣数目是3,5,8,13,21,34,55,89……
向日葵不是21瓣,就是34瓣。
雏菊都是34,55,或89瓣。其他数目则很少出现。
这个数列最早出现在十三世纪意大利数学家裴波那契的著作里。
所以这些数就被称之为裴波那契数。
规律?
数列是研究现实问题的模型
某高一年级各班人数情况
75,79,73,50,65,66,71,69
各班人数:
1. 都是一列数;
2. 都有一定的次序
根据前四个数猜猜第五个数
你为什么可以猜出第五项?
数列的定义?
有关概念
◆按一定次序排列的一列数叫数列
◆数列中的每一个数叫做这个数列的项
◆各项依次叫做这个数列的第1项(或首项),
第2项,······, 第n项,······
◆数列的一般形式可以写成:
a1,a2,…,an,…简记为{an},其中an是数列的第n项。
◆数列分类:
有穷数列,无穷数列;
递增数列,递减数列;
常数列
概念形成
概念探究
15 ,5 ,16 ,16 , 28,32,51 .
填空:
1.此数列共有__项.
2.第三项是__ .
3. 51这一项的项数是__ .
4.首项是__ .
项
首项
项数
问1:
数列
,2 ,
改为
1
3
,… ,35
, 2 ,
,… ,35
3
1
请问:是不是同一数列?
1
数列的分类
只有有限项的数列叫有穷数列
有无限多项的数列叫无穷数列
无穷数列
无穷数列
有穷数列
有穷数列
无穷数列
按照一定的次序排成的一列数叫做
数列
递增数列
3,5,7,…,2n+1, …
递减数列
摆动数列
常数列
1.说出生活中的一个数列实例.
2.数列“1,2,3,4,5”与
数列“5 ,4, 3,2,1 ”是否为同一个数列?
小结 数列的概念
作业:
第二课(2节课)
观察下面数列的特点,用适当的数填空
猜 猜 看
1. 1, 2, 3, 4, 5,__,7…
6
4. 1 ,1 ,2 ,3 , 5,8,____.
13
3. 1 ,1 ,1 ,1 ,____ .
1
观察下面数列的特点,用适当的数填空
猜 猜 看
数列的一般形式可以写成
通项或一般项
概念探究
解
写出数列的前5项.
-1,2, - 3,4, - 5.
例2 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
(1)1,3,5,7,……;
(2) 2,4,6,8,……;
(3)
例3 写出一个无穷数列的通项公式,使得无穷数列
的前4项恰好是
解:
通项公式为 .
讨论思考
2. 15 ,5 ,16 ,16 , 28,32,51.
1. 1 ,1 ,1 ,1 ,1.
常数列
有些数列没有通项公式.
写出下列数列的通项公式.
例题讲解:
例4 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
(1)1,-1,1,-1,……
(2)
小结
生活处处有数列
1
数列的基本概念和表示方法
2
数列的分类
3
数列的通项公式
4
第三课(1节课)数列与函数
例6 写出下列数列的一个通项公式:
(3) 0, 2 , 0, 2;
(1) 5,10,15,20;
(2) 9,99,999,9999;
数列与函数的关系
1
2
3
4
5
2
4
6
8
10
数列是一种特殊的函数
那,数列能不能用列表法,或者图像法那来表示呢?
例5 已知数列 的通项公式是 ,
问66是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?
练习:教材第28页练习A 3