2.4.2 平面向量
数量积的坐标表示、模、夹角
一、复习引入
二.创设教学情境
同样是已知两向量的坐标，为什么练习题中的夹角易求,而变式练习中的夹角的余弦值不易求？
三、新课学习
1、平面向量数量积的坐标表示
如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量，
由于 所以
1
1
0
下面研究怎样用
故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即
根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。
2、向量的模和两点间的距离公式
（1）垂直
3、两向量垂直和平行的坐标表示
（2）平行
四、基本技能的形成与巩固
例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， (1)试判断ABC的形状，并给出证明.(2)求sinB
思考：还有其他证明方法吗？
变题2 已知A(0，3)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.
变题1 已知A(0，0)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.
五、小结
A、B两点间的距离公式:已知
六、课后练习
2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .
矩形
3、已知 = (1，2)， = (-3，2)，
若k +2 与 2 - 4 平行，则k = .
- 1
练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.
y
B
A
O
x