2.4.2 平面向量数量积的
坐标表示、模、夹角
平面向量的数量积
探究（一）：平面向量数量积的坐标表示
两个向量的数量积等于它们的对应坐标乘积的和.
平面向量数量积的坐标表示 :
探究（二）：向量的模和夹角的坐标表示
题型（一）：向量数量积、模及夹角的坐标运算
例1：
练习1．已知向量a＝(4,3)，b＝(-2,1)，
(1)求向量a＋b与a－b的夹角θ；
(2)若向量a－λb与2a＋b垂直，求λ的值．
题型（二）：根据向量间的关系求向量的坐标
例2 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直
于 的单位向量，求 .
题型（三）：向量的综合应用
例3 .如下图所示，以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰
直角△AOB，使∠B＝90°，求点B的坐标和 ．
平面向量应用举例
例： 用向量方法证明：直径所对的圆周角是直角．
1.平面几何问题转化为向量问题
2.向量运算
3.还原成几何关系
(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；
(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；
(3)把运算结果“翻译”成几何关系．
用向量方法解决平面几何问题的三个步骤：
例：
练习：如图，已知△ABC的三条高是
AD，BE，CF，用向量方法证明：
AD，BE，CF相交于一点．
作业： P108习题
2.4A组：10，11.