2.4.2《平面向量数量积
的坐标表示、模、夹角》
教学目标
1.掌握平面向量数量积运算规律；
2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；
3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题.
教学重点：
　　平面向量数量积及运算规律.
教学难点：
　　平面向量数量积的应用
一、复习引入
二、新课学习
1、平面向量数量积的坐标表示
如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量，
由于 所以
1
1
0
设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则
故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即
根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。
2、向量的模和两点间的距离公式
（1）垂直
3、两向量垂直和平行的坐标表示
（2）平行
4、两向量夹角公式的坐标运算
三、基本技能的形成与巩固
练习：课本P1191、2、3.
例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，
试判断ABC的形状，并给出证明.
练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.
y
B
A
O
x
四、逆向及综合运用
例3 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .
提高练习
2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .
矩形
3、已知 = (1，2)， = (-3，2)，
若k +2 与 2 - 4 平行，则k = .
- 1
作业
课本Ｐ１１9Ａ组5（1），9，10，11.
小结
１、理解各公式的正向及逆向运用；
２、数量积的运算转化为向量的坐标运算；
３、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。
再见