2.4.1平面向量数量积的
物理背景及其含义
复习引入
1. 两个非零向量夹角的概念：
复习引入
1. 两个非零向量夹角的概念：
复习引入
1. 两个非零向量夹角的概念：
O
B
A
复习引入
1. 两个非零向量夹角的概念：
O
B
A
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
复习引入
2. 两向量共线的判定
复习引入
2. 两向量共线的判定
复习引入
2. 两向量共线的判定
3. 练习
复习引入
A.6 B.5 C.7 D.8
3. 练习
复习引入
A.6 B.5 C.7 D.8
C
3. 练习
复习引入
(2) 若A(x, －1)，B(1, 3)，C(2, 5)三点共
线，则x的值为( )
A.－3 B.－1 C.1 D.3
A.6 B.5 C.7 D.8
C
3. 练习
复习引入
(2) 若A(x, －1)，B(1, 3)，C(2, 5)三点共
线，则x的值为( )
A.－3 B.－1 C.1 D.3
A.6 B.5 C.7 D.8
C
B
复习引入
4. 力做的功：
复习引入
4. 力做的功：
W = |F||s|cos，是F与s的夹角.
1. 平面向量的数量积(内积)的定义：
讲授新课
1. 平面向量的数量积(内积)的定义：
讲授新课
1. 平面向量的数量积(内积)的定义：
讲授新课
1. 平面向量的数量积(内积)的定义：
规定:
讲授新课
探究：
1. 向量数量积是一个向量还是一个数量?
它的符号什么时候为正?什么时候为负?
1. 向量数量积是一个向量还是一个数量?
它的符号什么时候为正?什么时候为负?
探究：
2. 两个向量的数量积与实数乘向量的积有
什么区别？
2. 投影的概念:
投影也是一个数量，不是向量.
O
B
A
B1
2. 投影的概念:
A
B
O
B1
当为锐角时
投影为正值;
2. 投影的概念:
A
B
O
B1
A
B
O
B1
当为锐角时
投影为正值;
当为钝角时
投影为负值;
2. 投影的概念:
A
B
O
B1
当为直角时
投影为0;
A
B
O
B1
A
B
O
(B1)
当为锐角时
投影为正值;
当为钝角时
投影为负值;
2. 投影的概念:
当 = 0时投影为
当 = 180时投影为
3.向量的数量积的几何意义:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
4.两个向量的数量积的性质:
5.平面向量数量积的运算律:
5.平面向量数量积的运算律:
(交换律)
5.平面向量数量积的运算律:
(交换律)
(数乘结合律)
5.平面向量数量积的运算律:
(交换律)
(数乘结合律)
(分配律)
讲解范例：
例1．证明：
讲解范例：
例2．
讲解范例：
例3．
讲解范例：
例4．
练习：
1．教材P.106练习第1、2、3题.
练习：
1．教材P.106练习第1、2、3题.
2．下列叙述不正确的是（ ）
向量的数量积满足交换律
B. 向量的数量积满足分配律
C. 向量的数量积满足结合律
D. 是一个实数
练习：
练习：
平面向量的数量积及其几何
意义;
2. 平面向量数量积的重要性质
及运算律;
3. 向量垂直的条件.
课堂小结
阅读教材P.103到P.105;
2. 《习案》作业二十三.
课后作业