平面向量的基本定理
其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.
复习：
2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.
平面向量的正交分解
（1，0）
（0，1）
（0，0）
平面向量的坐标表示
①
概念理解
O
x
y
A
2．点A的坐标与向量　的坐标的关系？
两者相同
A
A1
A2
解：如图可知
同理
向量的坐标表示是一种向量与坐标的对应关系，它使得向量具有代数意义.将向量的起点平移到坐标原点，则平移后向量的终点坐标就是向量的坐标.
1（2008辽宁）已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且 ，则顶点D的坐标为（ ）
A
解析：
2.若将向量 围绕原点按逆时针方向旋转 得到向量 ，则 的坐标为（ ）.
1.若向量 =（1，-2）的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是         ．
（-1，2）
4.已知A、B的坐标分别为 ，与 平行的向量的坐标可以是____________.　　　　　
（填写正确的序号）．
3.已知点A(8,2)，点B(3,5) ，将 沿x轴向左平移5个单位得到向量 ，则
①
；②
；③
；④
①②③
（1）
1
1
5
3
5
4
7