2.2.2向量减法运算及其几何意义
1.了解相反向量的概念；
2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义；
3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.
1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？
三角形法则：
首尾相接连端点.
平行四边形法则：
起点相同连对角.
2.向量的加法运算有哪些运算性质？
向量是否有减法？如何理解向量的减法？
我们知道，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？
向量减法的含义
思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量 的相反向量可以怎样表示？
思考2： 的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？
规定：零向量的相反向量仍是零向量.
思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量 可以怎样理解？
思考4：两个向量的差还是一个向量吗？
思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量
向量减法的几何意义
思考1：如果向量 与 同向，如何作出向量
思考2：如果向量 与 反向，如何作出向量
B
A
O
思考3：设向量 与 不共线，

可得什么结论？
B
C
D
思考4：设向量 不共线，作 以OA、OC为两邻边作平行四边形，则 如何理解
A
O
B
思考5：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？
起点相同连终点，被减向量定指向.
C
D
A
O
B
思考6：向量 是什么关系？
的大小关系如何？
当且仅当 反向时取等号；
当且仅当 同向时取等号.
是相反向量.
思考7： 有什么大小关系吗？为什么？
思考8：对于非零向量 可能相等吗？
A
B
C
O
例1 如图，已知向量 求作向量
O
A
B
C
D
例2：选择正确答案
D
C
例3.如图，平行四边形ABCD， 表示向
量
A
D
B
C
注意向量的方向，向量
向量
O ．
A
B
C
D
1.
(一)知识
1．理解相反向量的概念;
2. 理解向量减法的定义;
3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则.
(二)重点
重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则.
少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。
——刘向