1.4.3 正切函数的图象与性质
问题提出
1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？
2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？
3.三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质， 因此, 进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然.
正切函数的
图象和性质
知识探究（一）：正切函数的性质
思考1：正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？
思考2：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？
正切函数是周期函数，周期是π.
思考4：根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？
正切函数是奇函数
思考5：观察下图中的正切线，当角x
在 内增加时，正切函数值发生什么变化？由此反映出一个什么性质？
思考6：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？
思考7：正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数会不会在某一区间内是减函数？
正切函数的值域是R.
知识探究（一）：正切函数的图象
思考3：结合正切函数的周期性, 如何画出正切函数在整个定义域内的图象？
思考4：正切函数在整个定义域内的图象叫做正切曲线.因为正切函数是奇函数，所以正切曲线关于原点对称，此外，正切曲线是否还关于其它的点和直线对称？
思考5：根据正切曲线如何理解正切函数的基本性质？一条平行于x轴的直线与相邻两支曲线的交点的距离为多少？
理论迁移
小结作业
2.正切曲线与x轴的交点及渐近线,是确定图象形状、位置的关键要素,作图时一般先找出这些点和线,再画正切曲线.
作业:P45练习:2，3，4，6.