正弦曲线：
x
y
1
-1
对称轴：
对称中心：
对称轴：
对称中心：
余弦曲线：
x
y
1
-1
正弦、余弦函数的对称性
1.4.3 正切函数的图象和性质
如何用正弦线作正弦函数图象呢？
用正切线作正切函数y=tanx的图象.
作法:
(1) 等分：
(2) 作正切线
(3) 平移
(4) 连线
把单位圆右半圆分成8等份。
正切曲线
是由通过点 且与 y 轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成
⑴ 定义域：
⑵ 值域：
⑶ 周期性：
⑷ 奇偶性：
正
切
函
数
图
像
奇函数
R
⑸ 单调性：
(6)渐近线方程：
渐近线
正切函数性质 :
渐近线
(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？
(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？
问题：
A 是奇函数
B 在整个定义域上是增函数
C 在定义域内无最大值和最小值
D 平行于 　轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等
1．关于正切函数　　　　, 下列判断不正确的是（ ）
２．函数　　　　　　的一个对称中心是（　　）
A . B. C. D.
基础练习
B
C
例1、比较下列每组数的大小。
解: (1)
(2)
小结：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用其单调性解决。
解 :
值域 : R
例 2.
<
>
２、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。
反馈演练
求函数 的周期.
这说明自变量 x ,至少要增加　　，函数的值才能重复取得，所以函数　　　　　　的周期
是
例３
反馈练习：求下列函数的周期：
例题分析
解：
解：
例 ４
例题分析
反馈演练
答案: 1.
2.
3.
1.求函数 的定义域、值域，并指出它的

单调性、奇偶性和周期性；
提高练习
答案:
2.(1)求f(x)=sin２x-sinx+1的最大值、最小值及相应的x;
(2)求f(x)=2cos２x+5sinx-4的最大值、最小值及相应的x;
解：
则 y= -|sinu| 大致图象如下：
减区间为
增区间为
即：