1.4.1正弦、余弦函数的图象
1、了解利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数图象（难点）
2、会用”五点作图法”作正余弦函数的简图（重点）
3、掌握正余弦函数图象之间的关系（难点）
学 习 目 标
预习检测
所预习过程中遇到的疑难杂症呈现：
探究一：思考4，思考7和8
探究二：思考2、思考5
变式训练中：2、3
自主练习中：2、3
正弦线MP
余弦线OM
正切线AT

P
M
T
A(1,0)
回顾（一）
分别指出 　, , 的三角函数线?
回顾：（二）
作函数图象的基本步骤？
作正弦函数 y=sinx (x∈R) 的图象
(1).列表
(2).描点
(3).连线
1、描点法
（一）先作出函数 的图象
新知新授
用正弦函数线画正弦函数
1
-1
0
y
x
●
●
●
用几何方法作正弦函数y=sinx，x [0，]的图象：
y=sinx ( x [0, ] )
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
01
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
图象中关键点
简图作法
(五点作图法)
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(2) 描点(定出五个关键点)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
.
.
.
.
x
y
O
.
x
0
0 -1 0 1 0
1
-1
三.用五点法作y=sinx , x∈[ , ]的简图
三、正弦函数y=sinx, x∈R的图象
正弦曲线
二、作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象
思考:如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？
注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。
正弦、余弦函数的图象
余弦函数的图象
正弦函数的图象
余弦曲线
正弦曲线
余弦函数的“五点画图法”
(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)
o
x
y
●
●
●
●
●
1
-1
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
简图作法
(五点作图法)
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(2) 描点(定出五个关键点)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
五点作图法
思考：
1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？
2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？
例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图
例题讲解
例2.作函数 y=-cosx, x∈[0, 2π]的简图.
例2(1)按五个关键点列表
(2)用五点法做出简图
函数y=-cosx,与函数y=cosx, x∈[0,2π] 的图象有何联系？
1
-1
0
1
-1
-1
0
0
1
0
变式训练：
D
学案回眸
团结合作，小组竞学
排难解疑，更上一层
变式训练：
1
3
2
自主练习
1
3
2
1-
-3-
-1-
4-
y
x
0
2π
-1
-2-
-1
1. 正弦曲线、余弦曲线作法
4.巩固图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x) “上加下减”.
3.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系；
2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；
课堂小结：
1.课本习题1.4A组第1题、B组第一题

2.预习三角函数的性质