数列
1.4.1正弦、余弦函数的 图象
教学目标:
1．掌握正弦函数、余弦函数图象．
2．利用五点作图法画出正弦、余弦函数的图象．
三角函数
三角函数线
正弦函数
余弦函数
正弦线MP

P
M
sin=MP
cos=OM
余弦线OM
复习正余弦三角函数线：：
(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
用描点法作出函数图象的主要步骤：
描点法:
几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地
移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).
描点法与几何法作正弦函数的图象的原理分析：
利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
sin(x+2k)=sinx, kZ

连线：用光滑曲线
将这些正弦线的终点连结起来
A
B
正弦曲线
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
如何快捷地画出正弦函数的图象－－五点作图法
简图作法
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
(2) 描点(定出五个关键点)
0
1
0
-1
0
练习 ：
请自已画出一个正弦函数的图像。
例1：用五点法作函数y=1+sinx, [0,2]的图象
y=1+sinx, x[0,2]
.
.
.
.
0
1
0
-1
0
.
1
2
1
0
1
y=1+sinx的图象是由y=sinx的图象上所有点向上平移一个单位而得。
1
-1
y= -sinx, x [0, ]
解：(1)
x
y
例2.作出 的图象。
y= -sinx, x [0, ]
.
.
.
.
.
0
y=sinx
y=-sinx
0
1
0
0
0
-1
-1
0
0
1
练习：
正弦、余弦函数的图象
余弦函数的图象
正弦函数的图象
余弦曲线
(0,1)
(  ,-1)
( 2 ,1)
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
.
.
.
.
X
Y
O
.
x
0
1 0 -1 0 1
1
-1
五点法作y=cosx, x∈[0， ]的简图
图象中关键点
比较图像中五个关键点的异同点
y=sinx，x[0, 2]
1
0
0
-1
0
例3 画出函数y= - cosx，x[0, 2]的简图：
1
0
-1
0
1
-1 0 1 0 -1
y= - cosx，x[0, 2]
y=cosx，x[0, 2]
小
结
1. 正弦曲线、余弦曲线的联系和区别
2.五点作图法：与x轴的交点，最高点，最低点，即x取
y=sinx，x[0, 2]
y=cosx，x[0, 2]
课堂总结
粗略做图：
五点法
变换法
作正弦函数的图象的方法
精确做图：几何法（利用正弦线）
作业：
（1）作函数 y=1－sinx，x∈[0,2π]的简图
(２)作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图
练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图
(２)作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图