弧度制
在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角， 的角是如何定义的？
1°的角
角度制
我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到一种度量角的制度
—弧度制，它是如何定义呢？
在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？
弧度制 ：
单位符号 ：rad
读作弧度
定义： 我们把长度等于半径长的弧所对的
圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时，
这样的圆心角等于1rad。
AOB=1rad
AOC=2rad
(1)正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，
零角的弧度数是0
(2)角的弧度数的绝对值
（
(4)用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，
但量数相同（都是0）
(5)用角度制和弧度制来度量任一非零角，
单位不同，量数也不同。
(3)以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制
把角度换成弧度
把弧度换成角度
角度与弧度间的换算
注意几点：
1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”
《中学数学用表》进行
2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位
符号“rad”可以省略 如：3表示3rad
sin表示rad角的正弦
3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应
该记住（见课本P8表）
4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，
无论用角度制还是弧度制都能在角的集合
与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
[例1]把下列各角化为弧度
（1）30°（2）5°（3）-45°
[例2]把下列 各角化为度：
例3 写出一些特殊角的弧度数
角度制与弧度制的比较
①弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度；
③不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一
个与半径大小无关的定值．
终边相同的角
（1）用角度表示
（2）用弧度表示
与终边相同的角可以表示为：
它们构成一个集合：
把下列各角化成　　　　　　　　　　　　
的形式：
[例4]
例5 用弧度制表示
练习：
（1）5弧度的角所在的象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
( )
B
扇形的弧长和面积公式：
小结：
1.
2.
3.
4.
作业：
P10 习题1.1 A组：
7，8，9，10.