1.1.2 弧度制
1.弧度制的定义
2.弧度制的计算、弧度角度的互换
3.注意弧度制和角度制混合使用的常见错误
4.例题练习巩固
5.已知角a的范围，求角a/n的范围
在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？
这种以1º角作单位来度量角的制度叫做角度制 ，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。
★定义★
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。
（正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0）
注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或rad可以略去不写。
问：360度=______弧度
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。
（正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0）
(1)弧度，实际上是长度与长度的比值，弧度是实数。
(2)弧度=弧长/半径 弧长是半径的a倍数，那么该弧所对的角就是a弧度或a rad（也可以简称为a）
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4. 360=2 rad
这是弧度制和角度制互换的根基。
写出一些特殊角的弧度数
请总结出通法
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（1）　　　；（2）　　　；（3）　　　．
1．把下列各角化成　　　　　　　　　　　　的形式：
练习
2.下列角的终边相同的是（　　）．
A．
与
与
与
与
B．
C．
D．
① 弧长公式
② 扇形面积公式
Why？
Why？
扇形的公式：
例3. 扇形AOB中,弧AB所对的圆心角是60º，半径是50米，求弧AB的长l（精确到0.1米）。
例4. 在半径为R的圆中，240º的中心角所对的弧长为 ，面积为2R2的扇形的中心角等于 弧度。
所以 α=4.
例5. 已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面积是多少？
解：周长=2πR=2R+l，所以l=2(π－1)R.
所以扇形的中心角是2(π－1) rad.
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2kπ+120°
K×360°+π
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已知角a的终边在如图所示的阴影部分
（1）
（2）
（I）使用集合表示出角a的所有可能
（1）①使用角度制表示②使用弧度制表示
（2）①使用角度制表示②使用弧度制表示
（II）指出a/4可能是在第几象限的角，并说明理由。