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鸡兔同笼
人教版六年级数学上册数学广角
百安移民小学 谭仕永
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？
列表
假鸡
假兔
方程
画圈
古法
汇总
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？
8
0
16
7
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6
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5
3
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4
4
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3
5
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2
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1
7
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0
8
32
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚，
比实际少了6只脚。
8×2=16（只）
22－16=6（只）
（2）少了6只脚，就说明不可能都是鸡，有些兔也当成鸡，一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有3只兔算成了鸡。。
6÷(4-2)=3（只）
8－3=5（只）
（3）所以，鸡有5只，兔有3只。
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？
（1）假设笼子里都是兔，那么就有32只脚，
比实际多了10只脚。
（2）多出10只脚，就说明不可能都是兔，有些鸡当成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只鸡算成了兔。
（3）所以，鸡有5只，兔有3只。
8×4=32(只)
32－22=10(只)
10÷(4-2)=5(只)
8－5=3(只)
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？
答:兔有3只,鸡有5只。
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
假设法
今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？
足数÷2－头数=兔数
头数－兔数=鸡数
足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数
“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？
龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？
龟鹤问题
一队猎人一队狗，两列并成一队走。
数头一共五十五，数脚共有一百九。
想一想来算一算，多少猎人多少狗？
“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？
鸡有2脚，怪兔有5脚。共8头，34脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？
工地运来长度分别为8米和5米的水管25根，用它们一共铺设了173米长的管道。运来两种水管各多少根？
变成：怪鸡5脚，怪兔8脚，共25头，173脚。问：怪鸡？只，怪兔？只
刘老师带着41名队员去海陵公园划船，共租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
变成：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。问：怪鸡？只，怪兔？只。
“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？