马郎小学 陈伟
人教版六年级数学上册第七单元
鸡
兔
同
笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
这道题的意思就是：
这个问题你能解决吗？
我们可以先从简单的问题入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
按顺序列表试一试。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，
这样就多出了10只脚。
8×2=16（只）
26－16=10（只）
（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。
10÷2=5（只）
8－5=3（只）
（3）所以，鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，
这样就多出了6只脚。
（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。
（3）所以，鸡有3只，兔有5只。
8×4=32(只)
32－26=6(只)
6÷2=3(只)
8－3=5(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
答:兔有5只,鸡有3只。
还可以用列方程的方法来解答。
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
小结：
列表法
假设法
列方程
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
这个问题你能解决吗？
答:有23只鸡,有12只兔。
解：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
答:有23只鸡,有12只兔。
解：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。
答:有24只鹤,有16只龟。
解：设有x只鹤，那么就有（40－x）只龟。
答:有24只鹤,有16只龟。
解：设有x只龟，那么就有（40－x）只鹤。
答:有5只小船,有3只大船。
解：设有x条小船，那么就有（8－x）条大船。
答:有8名男同学，有4名女同学。
解：设有x名男同学，那么就有（12－x）名女同学。
生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。