用方程解决实际问题
教学目标
1.掌握列方程解决简单的实际问题。
2.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
1.花园小学有一块长方形试验田(如下图)，求试验田的宽。
你能求出宽吗？有什么新的方法？
①方法一：
长方形面积÷长=宽
960÷40=24(米)
答：试验田的宽是24米。
②方法二：
长×宽=长方形面积
解：设试验田的宽是x米。
40 x =960(方程两边同时除以40)
X=24
答：试验田的宽是24米。
40×24=960（平方米）
列方程解与直接列算式计算不同，我们可以把未知数设为x，然后根据数量关系列出等式方程，再解方程。
你能找到解决问题的等量关系吗？能列出方程进行解吗？
小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
解：设小军的跳高成绩为X米。
X－1.39=0.06
X－1.39+1.39=0.06+1.39
X=1.45
答：小军的跳高成绩为1.45米。
怎样检验？还可以怎样列方程？
检验：
把X=1.45代入原方程
左边=1.45－1.39=0.06
右边=0.06
左边=右边
所以X=1.45是正确的。
“小刚比小军少跳0.06米”
一是：小刚跳的米数+0.06
=小军跳的米数
解：设小军的跳高成绩为X米。
1.39 + 0.06=X
一般情况下不列这个方程。
二是：小军跳的米数－0.06
=小刚跳的米数
解：设小军的跳高成绩为X米。
X－0.06= 1.39
“小刚比小军少跳0.06米”
列方程解决问题有时可以找到多种等量关系，可以列出多个方程解题，一般我们选择比较简单直观的。
1.蓝鲸是世界上最大的动物，一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的 33 倍。这头非洲象大约重多少吨？(列方程解答)
( )的体重×33=( )的体重
(非洲象)的体重×33
=(蓝鲸)的体重
解：设这头非洲象大约重X吨。
X × 33=165
X ×33÷33 =165÷33
X = 5
答：这头非洲象大约重5吨。
2.列方程解答。
“我比去年增加了2.5千克”
现在的体重－去年的体重=2.5
解:设她去年的体重是X千克。
36 － X = 2.5
(思考：方程该怎样解答呢？)
解:设她去年的体重是X千克。
36－X=2.5
36－X+X=2.5+X
36=2.5+X
36－2.5=2.5+X－2.5
X=33.5
答:她去年的体重是33.5千克。
“我比去年增加了2.5千克”
去年的体重+2.5=现在的体重
解：设她去年的体重是X千克。
X+2.5=36
X+2.5－2.5=36－2.5
X=33.5
答：她去年的体重是33.5千克。
你比较喜欢用哪一种方程来解答呢？
36－X=2.5
X+2.5=36
3.列方程解答。
解:设王老师买了X本笔记本。
6.5×X=78
X=78÷6.5
X=12
答：王老师买了12本笔记本。
每本笔记本的元数×买的本数=一共付出的钱
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小结：
1.根据问题中提供的条件找到数量之间最基本的等量关系, 然后把未知数设为X，列出相应的方程；
2.要注意列方程解答的步骤和格式，还要注意求出X的值后进行检验。
课堂作业：
练习二第5，6，7题。