众数
人教新课标五年级数学下册

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩如下：
55 61 57 62 98
这组数据中的平均数怎么求？中位数又怎么求？

你认为用哪个数据代表这5名同学的数学竞赛成绩的一般水平比较合适？为什么？
1、学校舞蹈队有20名同学，要从中选10名同学组队参加六一儿童节舞蹈比赛
20名队员的身高数据如下表：(单位：米)
如果你是舞蹈老师，根据以上身高数据，你认为参赛队员的身高是多少比较合适？
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
小林
小平
小乐
标准一：平均数 1.475米
按照平均数的标准，哪十名队员的身高在1.475米左右？
标准二：中位数 1.485米
按照中位数的标准，哪十名队员的身高在1.485米左右？
标准三： 1.52米
哪十名队员的身高在1.52米左右？
上面这组数据中，1.52出现的次数最多，1.52是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54
在一组数据中，把出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：
五（1）班
88 87 88 87 85 96 98 90 87 91
93 99 87 95 88 92 94 88 87 88

五（2）班
82 86 87 89 94 95 83 96 92 84
93 97 85 98 99 88 91 90 81 80

这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？
五（1）班
87 87 87 87 87 88 88 88 88
88 90 91 92 93 94 95 96 98 98
五（2）班
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
87 87 87 87 87
88 88 88 88
88
五（1）班班同学的左眼视力情况如下：
5.0  4.9  5.3  5.2   4.7  5.2  4.8  5.1  5.3  5.2
4.8   5.0 4.5  5.1  4.9  5.1  4.7  5.0  4.8  5.1
5.0  4.8  4.9  5.1  4.5 5.1   4.6  5.1  4.7  5.1
5.0  5.1  5.1  4.9  5.0 5.1 5.2   5.1  4.6  5.0
做一做
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
2
2
3
4
4
7
12
4
2
（2）这组数据中的中位数是（ ） ，众数是（ ）
5.0
5.1
（3）你认为用哪一个数据代表五（1）班同学视力的一般水平比较合适？为什么？
（4）视力在4.9及以下为近视,那你觉得五(1)班同学的左眼视力情况如何？你对他们有什么好的建议？
平均数、中位数和众数的比较:
共同点：都是用来描述一组数据的一般水平（集中程度）
各自的特点：
（1）平均数 反映的是一组数据的平均水平，平均数很容易受偏大或偏小数据的影响。
（2）中位数仅与数据的排列顺序有关，它能代表一组数据的中等水平，其大小只与部分数据有关。
（3）众数能够反映一组数据的集中情况 ，代表一组数据的多数水平。一组数据中可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
（1）同学们最喜欢看的动画片。（ ）
（2）在一次数学竞赛中，叶林想知道自己的成绩到底处在什么水平？ （ ）
（3）要比较期中考试五（1），五（2）哪个班的成绩好一些？ （ ）
（4）面包店老板想知道哪种面包销售量最好？
（ ）
分析、判断，哪一个统计量比较合适？
（平均数、中位数、众数）
众数
中位数
平均数
众数
鞋店老板一般最关心（ ）
公司老板一般以（ ）为销售标准
裁判一般以为（ ）选手最终得分
问：学习平均数、中位数和众数后,你对它们各有哪些感受？
众数
中位数
平均数
1.一组数据的平均数一定只有一个
x
√
2.一组数据的中位数一定只有一个
√
4.一组数据的众数一定只有一个
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
x
√
1，2，3，4，5，6
由上知中位数3.5
1，1，1，1，1
辨一辨
判断
1、平均数、众数都是统计的量。
2在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。
3、任何一组数据都有众数。
4、一组数据只可能有一个众数。
5众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。
6、分析数据时，比较接近选平均，频数较大用众数
(√)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
某公司全体员工工资情况如下表
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
中位数：（2000+2000）÷2 = 2000
选一选:
(1)四一班有40人，四二班有45人，要比较哪个班的期中考试成绩更好一些，应该选用（ ） 为标准更合适。
下列情况中，你认为用哪个统计量表示更合适？
平均数
(2)小华4次数学测试成绩分别为63 90 97 100 ，他的数学一般水平用（ ）表示更合适。
中位数
(3)某鞋店一周内各种尺码的鞋子销售量如下：
如果你是鞋店老板，下周会多进哪些尺码的鞋子，
为什么？
众数的应用
探究一
当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示；
如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示；
如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用众数来表示这组数据的总体情况比较好。
在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，只能说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析具体问题时，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。
探究二
(1)甲、乙成绩的平均数分别是（ ）和（ ）。
(2)甲、乙成绩的众数分别是（ ）和（ ）。
(3)如果你是国家射击队的教练员,你认为谁去参加比赛更合适? 为什么?
9.5
9.5
9.5
10
某公司全体员工工资情况如下表
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
平均数： （8000+6000×2+4000×5+2000×32 ）÷40
= 104000÷40
= 2600
某公司全体员工工资情况如下表
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
中位数：（2000+2000）÷2 = 2000