众数
人教新课标五年级数学下册
九四小学—徐世静
学习目标（1分钟）
1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
求下面一组数的平均数及中位数。
平均数是：1.475
中位数是：1.485
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
复习（1分钟）
招聘启示
因公司扩大规模，现需招聘若干名业务员。本公司待遇优厚，月平均工资2000元，机不可失，欢迎应聘。
宜兴公司
情景导入（1分钟）
经理
第二天，阿冲上班了。
我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干!
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的
经理
阿冲
该公司员工的月薪如下：
1：该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
提示：请大家仔细观察表格中的数据，
方式：独学（2分钟）交流（3分钟）展示评 价（5分钟）
思考：
合作探究
该公司员工的月薪如下
我的工资是1200元，在公司算中等收入。
中位数
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
叫做这组数据的中位数
我们好几人工资都是1100元。
众数
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
小组合作 探究新知
内容：教材122-123页
方式：独学（2分钟）交流（2分钟）展示评 价（3分钟）
导学提示:
思考：
（1）众数的含义是？
（2）众数的特点是？
（3）怎样求众数？
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。
下面是20名舞姿比较好的候选队员的身高情况（单位：m）：
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
小林
小平
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
小明
上面这组数据中，1.52出现的次数最多，1.52是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54
在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。
应用新知
内容：完成教材第123页做一做
要求:
1、独立思考，计算。（2分钟）
2、组长检查、批改。（2分钟）
3、组内交流、帮扶。（2分钟）
4、全班交流展示(5分钟)
五（1）班全体同学左眼视力情况如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
做一做
（1）根据上面的数据完成下面的统计表。
2
2
3
4
4
7
12
4
2
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
做一做
（2）这组数据的中位数、众数各是多少？
中位数：5.0 众数：5.1
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力 情况的平均水平比较合适？
做一做
答：在这里用众数表示全班同学视力 情况的平均
水平比较合适
（4）视力在4.9及以下为近视，五（1）班同学左眼的视力如何？你对他们有什么建议？
（5）调查本班同学左右眼的视力，找出这组数据的众数。
做一做
当堂检测（10分钟）
检测要求：独立完成，相互检查，组长批改.
内容：教材124页1、2、4题.
五（1）班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次）：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
（1）这组数据的中位数和众数各是多少？
中位数：30 众数：31
（2）如果成绩在31~37为良好，有多少人的成绩在良好以上？
答：有10人的成绩在良好以上。
检测1
一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
（1）甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少？
平均数：甲为9.5，乙为9.5。
众数：甲为9.5，乙为10。
（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？
检测2
学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：
五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88
五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80
这组数据的众数各是多少？你发现了什么？
五（1）班：87和88，五（2）班没有
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
检测3
想一想：
1、通过这个题你得到什么结论？
一组数据的众数不止一个。
2、众数有什么优缺点？
优点：对于一组数据，众数从统计表中很容易获得。
缺点：众数不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。
鞋店老板一般最关心众数
公司老板一般以中位数为销售标准
裁判一般以平均数为选手最终得分
问：学习平均数、中位数和众数后,你对它们各有哪些感受？
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,
众数往往是人们关心的一个量。众数不受极
端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
归纳
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
1、这节课我知道了……

2、这节课我学会了……

3、你和小组成员表现怎么样？
课堂小结