整理复习（一）
分数的意义和性质
看见这两个分数你想到了什么？这个单元我们都学习了一些什么内容？
分数的意义
分数单位
真分数
分数的基本性质
约分
通分
最简分数
分数和小数的互化
分数大小比较
分数与除法的关系
YY
DW
ZFS
CF
XZ
YF
BJ
TF
ZJ
HH
假分数
JFS
知识梳理
把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。
其中的1份，叫做分数单位。
一个图形、一个长度单位、一些物体都可以看成一个整体，数学上称这个整体为单位”1” 。
分数的意义：
读作：五分之三
———分子
——— 分数线
——— 分母
（表示的份数）
（分成的份数）
分数与除法的关系
分数
分子
分数线
分母
分数值
分数可以表示整数除法的商，除数相当于分母，被除数相当于分子：
被除数÷除数= ————
用字母可以表示成：
a÷b= —
（b≠0）
五(2)班有男生30人，女生有15人。
①男生人数是女生人数的( )倍。
2
15
30
1
2
30
45
2
3
15
45
1
3
分数与除法关系的练习：
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于 1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于 1 或等于 1。

看到 ，你想到了什么？
分数的基本性质
1.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
2.约分
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3.通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分数大小比较的方法：
分母相同看分子，分子大的分数比较大。
分子相同看分母，分母大的分数比较小。
分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法进行比较。
最简分数
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
判断一个分数能不能化成有限小数的方法：
一个最简分数，如果分母的质因数除了2和5以外，不再有别的，这个分数就能化成有限小数。如果分母除了2和5以外，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
练习：下面哪些分数能化成有限小数。
最简分数
分数与小数的互化：
小数化成分数的方法：
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10,100,1000……的分数，再化简。
分数化成小数的方法：
1.分母是10,100,1000……的分数可以直接写成小数。
2.分母不是10,100,1000……的分数可以用分子除以分母，除不尽的根据需要按“四舍五入法”取近似值。
本单元主要内容可以整理成：
分数
意义
和
性质
分数的意义
分数的意义
分数与除法的关系
分数的分类
真分数
假分数
化成整数
化成带分数
分数的基本性质
约分
分数和小数的互化
通分
—公因数—最大公因数
—公倍数—最小公倍数
＜1
≥1
公因数和最大公因数
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
公因数中最大的一个，叫做最大公因数。
列举法：12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12和18的最大公因数是6。
分解质因数法： 12= 2 × 2 × 3
18= 2 × 3 × 3
（12，18）= 2 × 3 = 6
短除法：6 12 18
2 3 （12，18）= 2 × 3 = 6
公倍数和最小公倍数
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。
列举法：
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有： 18、 36、 54、 72、 90……
12和18的最小公倍数是36。
分解质因数法：12= 2 × 2 × 3
18= 2 × 3 × 3
[12，18]= 2 × 3 × 2 × 3 = 36
短除法：6 12 18
2 3 [12，18]= 6 × 2 × 3 = 36
先求下面各组数的最大公因数和最小公倍数，再观察，你发现了什么？
(6,8)= (16,8)= (9,8)=
[6,8]= [16,8]= [9,8]=
(12,16)= (36,12)= (12, 5)=
[12,16]= [36,12]= [12,5]=
2
24
4
48
8
16
12
36
1
1
72
60
1.如果大数是小数的倍数，那么两个数的最大公因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。
2.如果两个数是互质数，那么两个数的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
3.两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。
“一箱梨吃了 。”这是把( )看做单位“1”，把它平均分成了( )份，吃去的梨占这样的( )份，剩下这箱梨的( ) 。
一箱梨
4
3
，
14
综合练习：
1.填空
2.口答：
（1）4个　　是多少？16个　　是多少？
（2）1里面有几个　？5里面有几个　　？

（3）3里面分别有几个　、　、　、　？

（4）　　里面有几个　　？

（5）17个　　是多少？
综合练习：
3.填空
（1）　的意义是（ 　　　 　 ）。
（2）　 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。
（3）7个　 是（ ）。（ ）个　 是　。
（4）20分＝（ ）时（填分数）
（5）540平方厘米＝（ ）平方分米（填分数）
（6）分母是5的真分数有（ 　　　　）。
综合练习：
把…平均分成…，表示…
（7）分数单位是　 的最简分数有（ ）。
（8）11÷9的商用带分数表示是（ ）。
（9）把12化成分母是3的假分数是（ ）。

（10）　＝3÷（ ）＝　　＝　　。
（11）分数单位是　　的最小假分数是（ ）最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。
（12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。
综合练习：
4．判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）假分数一定比1大。　　　　（ 　）

（2）1米的　 和4米　 的一样长。（　）
（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。　 　　 （ 　）
（4）最简分数的分子和分母一定都是质数。　　　　　　　　　　　　　
（ 　）
（5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 　　　（　）
×
×
×
×
√
综合练习：
5.把下面的分数化成分母是40而大小不变的分数
综合练习：
6.把下面的假分数化成整数或者带分数
7.在下面的括号里填上适当的数
8. 约分。

、
和
9.先通分，再比较大小。
10.把下列分数按从小到大的顺序排列。

和
、
11.解答下面的应用题。
（1）丁伟15天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7天看这本书的几分之几？
（2）学校图书馆有故事书210本，科技书280本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技书是故事书的几倍？
（3）把80克糖溶入720克水中，糖占糖水的几分之几？
（4）王师傅6小时加工35个零件，李师傅7小时加工46个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？（写出比较过程）